简介:微分求积法(DQM)是1种求解微分方程初(边)值问题的数值方法,通常以较小的计算工作量即可获得较高的数值精度。这种方法应用于工程领域时多用来解决梁、板等结构的静力分析或结构特征值分析等问题,即对边值问题的微分方程的求解。结构动力分析属于初值问题,荷载和结构反应都具有特殊性,直接套用DQM求解边值问题并不能获得问题的解。本文尝试利用微分求积原理建立求解结构动力反应的具体方法。借鉴单元法的思想,将荷载持时划分为若干个时步,在每个时步内对动态荷载和结构反应进行离散,然后用DQM对时步逐个进行求解,得到体系在整个时域内的反应过程。通过对3种不同自振周期的线弹性单自由度体系在不同频率简谐激励下反应的计算,阐释了本文方法的可行性以及高精度、高效率的特点,通过数值试验确定了时步内相对较优的节点数,并为时步长度的选取提供了建议。
简介:为编制能够应用于地震危险性分析的中亚地区统一震级标度为矩震级的地震目录,从国际地震中心(ISC)下载得到该地区1907-2012年的地震数据,该数据包含众多机构不同震级标度的地震记录.以MW,GCMT为参考机构震级标度,并用最小二乘法拟合了其他机构震级标度与MW,GCMT之间的转换关系.在挑选某次地震事件的唯一震级记录时,以对应转换关系的相关系数大且剩余标准差小为准则进行筛选.对于少量没有震级转换关系或者拟合优度过差的地震记录,使用间接转换关系或者全球转换关系予以补充转换.震级转换后,用时空窗法删除前余震,并考虑构造环境和地震活动水平的空间差异性将研究区划分成5个子区域.采用地震记录时间累积曲线法、最大曲率法(MAXC)和拟合优度检验法(GFT)综合分析各个分区的最小完整震级(MC),并在此基础上用极大似然法拟合相应的地震活动性参数.结果表明,每种完整性分析方法各具一定的优缺点,但采用综合分析的方法能够得出最佳的MC.地震记录时间累积曲线法能分析出高质量地震目录的起始时间,以作为后两种方法的基础,但容易受到地震活动水平随时间波动的影响.由于研究区目录质量较差,最大曲率法误差过大以至于只能作为其他方法的补充,拟合优度检验法的GFT参数也普遍只能达到80%左右.GFT最大值点可能并不对应MC,但是MC通常都在GFT极大值点取得.5个分区1964-2012年的MC普遍在Mw4.8左右,b值在1.136-1.514之间波动.