简介:函数是中学数学研究的最主要的内容之一,函数的思想方法贯穿于整个高中数学.运用函数思想解题,重在对问题中的变量的动态进行研究,从变量的运动变化寻找解题的突破口.函数和方程在一定条件下可以互相转化,本文通过转化,多角度利用函数思想确定一类方程中的参数,下面举例说明.例1若方程ax=x+a的根只有一个,求实数a的取值范围.解法一(1)a=0时,方程有唯一根x=0;(2)a≠0时,原方程等价于x=x/a+1.方程根的个数等于函数y=x与函数y1x1=a+.图象的交点个数.函数y=x图象为折线,函数y=x/a+1图象为过定点(0,1)的直线,可得1/a≥1或1/a≤?1时两函数图象有唯一交点,解得?1≤a<0或0
简介:摘要:解析几何是高考考查的重要内容,主要有:直线与圆、直线与椭圆、直线与双曲线、直线与抛物线的位置关系,相交求交点坐标及弦长等。直线作为解析几何的重要组成部分,直线的参数方程在解析几何中有着较为广泛的应用,且在具体题目中有着较强的的综合性与灵活性。学生对直线方程的五种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式较为熟悉,能够熟练运用。但对直线的参数方程较为陌生,应用起来有着一定的难度。直线的参数方程作为选修 4-4第二章参数方程的重要内容,近几年高考对直线的参数方程的考查力度有所加大,其中以参数方程中参数 t的几何意义最为突出。如何准确理解直线参数方程中参数 t的几何意义,并能熟练运用直线的参数方程解题,对学生综合能力的提高及数学核心素养的培养有着十分重要的意义。因此,本文主要从直线参数方程 t的几何意义及其应用几个方面作较为详细的阐述,为直线的参数方程教学提供参考。