简介：讨论了一类参数与时滞相关的时滞系统的鲁棒稳定性.在＂稳定性切换几何判据法＂的基础上提出了＂稳定性切换点法＂,使用该方法可得到相应方程零解稳定的参数变化区域.针对向日葵方程这一实际例子,利用文中所提出的方法并结合Maple软件作图可以容易地得到稳定性区域和不稳定性区域以及两区域的分界线、Hopf分岔点等;进一步通过对时滞大小的调控得到方程零解的鲁棒稳定性.

简介：广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程．研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性．建立平衡方程，给出系统的能量变化方程，根据Birkhoff函数的定号性质，建立平衡稳定性的判据．举例说明结果的应用．

简介：主要研究高速列车受流的稳定性与接触网弹性系数的关系．在传统研究的基础上，考虑了接触网刚度的傅里叶展开的二阶展式，建立研究弓网振动稳定性的微分方程．在采用摄动法分析其稳定性时，将位移响应展开为二阶展式，得出了弓网系统的稳定边界．并讨论了各参数在不同条件下对稳定区间的影响．最后将所得结果与传统结果进行了比较，得出了高阶项对系统边界稳定性存在影响的结论．

简介：重型汽车如今在交通运输中起着主导作用，其操纵稳定性对于行车的安全性影响巨大．以多体动力学理论为基础，依据东风重型汽车的真实结构与相关特性参数，采用机械动力学分析软件ADAMS，建立了整车虚拟样机模型，并且对该虚拟样车在不同车速下进行双移线的操纵稳定性性能仿真分析．结果表明，本文所建立的虚拟样车与实际东风重型汽车相吻合，为后来的仿真和优化提供了可靠的模型基础．

简介：建立随机风作用下高速列车动力学参数的可靠性优化设计方法．首先考虑自然风的脉动特性，采用Cooper理论和谐波叠加法模拟随车移动点的脉动风速，给出随机风作用下高速列车非定常气动载荷的计算方法．然后建立高速列车车辆系统动力学模型，计算高速列车的运行安全性，并基于可靠性理论，给出随机风作用下高速列车失效概率的计算方法．在此基础上，以高速列车动力学参数为优化设计变量，以失效概率和轮轴横向力为优化目标，采用多目标遗传算法NSGA—II进行动力学参数的自动寻优，建立随机风作用下高速列车动力学参数的可靠性优化设计模型．经可靠性优化计算，高速列车的失效概率由原始的0．4884降低为0．1406，轮轴横向力由原始的45．13kN降低为43．01kN．通过优化高速列车动力学参数可以显著改善随机风作用下高速列车的运行安全性．

简介：基于营养盐、自养浮游植物、食植浮游动物之间的食物链关系,利用生物生长的生化机理,并考虑到海洋内微生物分解动植物遗体对营养盐的补充,建立了营养盐-自养浮游植物-食植浮游动物相互作用的生态动力学(Nutrition-Phytoplankton-Zooplankton)模型,运用现代非线性动力学理论,对模型解的动力学稳定性进行了分析.结果表明,随着参数的变化,系统稳定性也随之变化,甚至出现分岔现象.

简介：针对分散控制无法实现子系统之间的信息交换，将分布式控制应用于网络化系统，以期实现子系统之间的信息交换和提高网络的性能．利用Lyapunov函数法，分别给出了在传统分散控制和网络分布式控制下的整个网络化系统稳定性的判据；给出了可容许的最大时滞的优化算法．将所得到的理论结果，结合到一个简单的网络化系统，进行数值仿真．结果表明，与传统分散控制相比较，网络分布式控制更能提高整个网络化系统稳定性的收敛速度．

简介：为了获得各结构参数对某轻型牵引榴弹炮射击稳定性的影响规律,建立了相应的全炮非线性有限元动力学模型.模型中考虑了驻锄与土壤的接触/碰撞,土壤的塑性变形等非线性因素.通过求解不同结构参数的有限元模型,找出对射击稳定性有重要影响的结构参数,在此基础上进行射击稳定性优化.计算结果显示,优化的轻型牵引榴弹炮射击稳定性有效提高.

简介：将微分-积分型参数振动方程组转化成微分型,且基于增量谐波平衡法的一般应用途径,分析了受面内周期激励的粘弹性板的非线性动力稳定特性,揭示了主要动力不稳定区域的整体下移以及缩小和标准线性固体材料的粘性参数、板的振动频率之间的关系.同时给出了增量谐波平衡法直接应用于非线性微分-积分型参数振动方程的简化途径,并通过两种应用途径所得结果的对比,检验了这种简化途径的有效性.

简介：研究松弛状态下的非圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的平衡稳定性问题.基于Kirchhoff动力学比拟,建立用欧拉角表达的弹性杆动力学方程.忽略线加速度引起的微小惯性力,仅考虑截面转动的动力学效应,使欧拉方程封闭.证明松弛状态下的非圆截面螺旋杆无论在空间域或时域均满足一次近似意义下的Lyapunov稳定性条件.从而为螺旋形态弹性细杆存在于自然界中的广泛性和稳定性作出理论解释.提示负泊松比材料的螺旋杆可能不稳定.

简介：分析了非线性SanVenant方程组的解的特性,并在统一考虑阻力项的影响的基础上,分析了用Pressmainn格式求解非线性SanVenant方程组的数值稳定性和收敛性.研究了φ和θ不同取值情况下,差分方程数值解的收敛情况与相对时间步长（Δt）/（Δx）和相对波长L/（Δx）的关系.指出数值解总是存在衰减和弥散现象,在实际模拟过程中,应合理选择φ和θ值,以兼顾数值衰减幅度和模拟速度.

简介：研究了非完整力学系统相对运动的稳定性.首先,建立了系统的受扰运动微分方程,进而推导了系统的能量变化方程;其次,基于能量变化方程,给出了非完整力学系统相对运动的稳定性的一个判据;最后,举例说明结果的应用.

简介：研究采用串级PID控制的奇异摄动磁悬浮系统参数稳定范围．首先给出磁悬浮系统的串级PID控制算法与模型，讨论了系统稳定应该遵循的两个条件：一个是慢变子系统PID控制的渐近稳定条件，另一个是快变子系统电流环稳定条件，从而推导出基于串级PID控制的磁悬浮系统所应遵循的参数稳定范围和摄动参数稳定上界．结论说明由于电流环稳定条件与PID稳定条件存在较强耦合，对系统固有参数要求较为严格，导致实际系统调试难度较大。

简介：数字采样控制是当代主流控制技术,具有变更控制律方便、可靠性高、实时性好、抗干扰能力强等特点.本文研究基于采样PD反馈的倒立摆控制系统自平衡问题,其受控方程是一类具有时变时滞的时滞微分方程,其时滞是分段线性函数.首先将闭环系统方程转化为一个差分方程,然后研究了时滞量和采样周期对差分方程的稳定性区域的影响,进而给出了使差分方程具有最快收敛速度的最优增益的计算方法,最后研究了时滞量和采样周期对差分方程收敛速度的影响.数值算例表明,时滞量和采样周期对倒立摆控制系统稳定性以及收敛速度具有重要影响.

简介：讨论了在色噪声激励下，具有独立常数率捕捞和庇护所效应的捕食生态系统的稳定性问题．在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度，并研究了捕捞强度E1，色噪声强度Kii，谱宽和噪声相关时间对两个物种的稳态概率密度的影响．Monte-Carlo模拟验证理论求解的合理性．研究表明：1）随着捕捞活动的增大，随机因素对生态系统的影响逐渐减弱；2）噪声强度越大，生态系统越不稳定；3）随机激励的谱带越宽，生态系统越稳定；4）随机激励的相关时间越小，生态系统越稳定．

简介：研究3D刚体摆姿态稳定性的滑模控制问题．3D刚体摆由一个刚体绕一固定且无摩擦的支点旋转，刚体受到恒重力作用且具有三个转动自由度．针对3D刚体摆平衡位置处的姿态稳定控制问题，设计了滑模控制器并分析了角速度和姿态的渐进稳定性．由Lyapunov直接法找出了各个滑模系数取值的充分条件，并通过数值仿真实验验证了滑模控制方法的有效性．

简介：研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题．用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统，然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程．利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程，根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法，并对理论结果用数值方法进行了仿真计算．理论分析和数值仿真表明，无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性，随着随机激励振幅变大，系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定．而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时，系统的稳定性区域变得最小．当随机噪声强度逐渐变小趋于零时，由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致．在一定的参数区域内，随机噪声使得系统稳定化．

简介：圆射流碎裂过程的理论研究对于发动机喷雾与燃烧科学研究至关重要,线性稳定性理论是对射流碎裂过程研究的一种重要方法.论述了粘性圆射流在不可压缩气体介质中的线性稳定性理论分析,应用液、气相的线性化纳维-斯托克斯量纲一控制方程组和量纲一化的线性运动学和动力学边界条件,采用对动量方程点乘哈密顿算子的方法,推导出了n阶量纲一色散准则关系式.

简介：结合材料力学中曲率的概念，利用格罗斯曼理论计算气动力，应用拉格朗日方程建立了一类大展弦比机翼的非线性动力学模型．对该模型进行了无量纲化处理，利用第一李雅普诺夫量研究了该系统由稳态平衡解向Hopf分岔解（颤振运动）演化的临界条件和路径，以及系统发生benign颤振（超临界）、catastrophic颤振（次临界）的识别条件．利用规范性理论、Hopf分岔定理研究了模型的颤振行为，并研究了不同展弦比对颤振速度的影响．数值模拟验证了理论分析的结果．

简介：为揭示弹箭在高空飞行过程中由于重力持续作用产生大攻角的物理本质，建立了弹道平面内时变参数的弹体运动数学模型，并推导了弹体在高空飞行段的攻角响应方程．同时，为了分析弹道顶点附近锥形运动的稳定性，综合考虑弹体姿态运动和位移运动建立了旋转弹锥形运动的动力学模型．针对大攻角引起显著气动非线性效应的情况，采用李雅普诺夫一级近似方法，给出了弹道顶点附近弹体锥形运动的稳定判据，并通过数值仿真验证了其正确性．