简介：在这份报纸，我们把Hirota的discretisation用于一个三维的integrableLotka-Volterra系统。由分析结果的三维的修改方程数字方法，我们证明它是保存卷的，并且首先有二个独立人士积分。而且，它能正式经由volumepreserving转变在一种尺寸被归结为一个系统。如果给定的起始的值位于积极卦限，我们证明数字解决方案被限制到一一个维连接并且是到一个圆的diffeomorphic的紧缩的空格。[从作者抽象]

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简介：Basedontheworkofpaper,weproposeamodifiedLevenberg-MarquardtalgoithmforsolvingsingularsystemofnonlinearequationsF(x)=0,whereF(x):R^n→R^niscontinuouslydifferentiableandF'(x)isLipschitzcontinuous.Thealgorithmisequivalenttoatrustregionalgorithminsomesense,andtheglobalconvergenceresultisgiven.Thesequencegeneratedbythealgorithmconvergestothesolutionquadratically,if||F(x)||2providesalocalerrorboundforthesystemofnonlinearequations.Numericalresultsshowthatthealgorithmperformswell.

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