简介:研究了地震作用下非线性地基中桩基的3次超谐波共振问题.从地基桩中抽象出力学模型,考虑地基的非线性因素,运用Hamilton变分原理建立了桩基的非线性控制方程.利用Galerkin方法离散上述方程,基于多尺度摄动法研究了地震作用下非线性地基中桩的3次超谐波共振问题.以某嵌岩圆形桩为例,研究了地基土层厚度、剪切波速度及频率比对地震力的影响,数值模拟了非线性地基桩的3次超谐波共振响应,探讨了地震力、地基弹性及非弹性系数对超谐波幅频响应的影响,最后研究桩基产生3次超谐波共振时的时间历程曲线.结果表明,当地震波频率约等于桩基固有频率的1/3时,容易激发桩的3次超谐波共振响应;桩基的3次超谐波共振响应随着地震力、非弹性系数的增大而变得更加显著,随着弹性系数的增大而逐渐变小.
简介:研究了高阶非完整系统的共形不变性与Noether守恒量,给出了与高阶非完整系统相应的完整系统的共形不变性的定义及其确定方程,通过系统共形不变性与Lie对称性的关系,推导出了系统运动方程具有共形不变性并且是Lie对称性的共形因子,利用限制方程和附加限制方程,给出了高阶非完整系统的弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,得到了共形不变性导致的Noether守恒量,举例说明了结果的应用.
简介:以两对边简支另两对边自由的功能梯度材料板为研究对象,首先建立了考虑材料物性参数与温度相关的、在热/机械载荷共同作用下的几何非线性动力学方程,采用渐进摄动法对系统在1:1内共振-主参数共振-1/2亚谐共振情况下的非线性动力学行为进行了摄动分析,得到系统的四自由度平均方程,并对平均方程进行数值计算,分析外激励对系统非线性动力学行为的影响,发现在一定条件下通过改变外激励可以改变系统的运动形式,产生混沌运动.另外,第二阶模态的幅值远比第一阶模态的幅值大,这应该是两阶模态耦合产生内共振的结果,因此,研究该类结构的非线性动力学行为时不应该只考虑一阶模态,而应考虑到前两阶甚至更多阶模态的相互作用,以便于更好地利用或控制其运动形式.
简介:利用参数互异的Fitzhugh—Nagumo神经元构建了含耦合时滞的无标度神经元网络模型,通过数值模拟的方法,提出研究参数异质性和耦合时滞影响下神经元网络的共振动力学.结果发现,当耦合项中不含时滞时,适中的参数异质性能够使得神经元网络对外界弱周期信号的响应达到最优,即适中的参数异质性能够诱导神经元网络的共振响应,而且异质性诱导共振对耦合强度具有鲁棒性.更重要的是,耦合时滞对参数异质性作用下神经元网络的共振特性也有着显著性影响.当时滞约为信号周期的整数倍时,神经元网络能够周期性地出现共振现象,即适当的耦合时滞能够诱导神经元网络的多重共振,而且这种现象在异质性参数的适当范围内都能明显出现.