简介：针对多体系统动力学微分-代数方程求解问题,研究基于Lie群表达的约束稳定方法.首先引入新的Lagrange乘子,结合位移约束、速度级约束和加速度级约束方程,构造了新的Lie群微分-代数方程.然后使用向后差商隐式方法和CG(Crouch-Grossman)方法,对微分–代数方程进行离散求解,得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法在精确保持各级约束方程的同时,保持旋转矩阵的正交性,并且使系统总能量误差较小.

简介：研究了一些非线性偏微分方程的非古典势对称和非古典对称，得到了某些方程的新的势对称和新的对称，同时也得到了其伴随系统的新的对称，并求出了一些相似解．这些解对进一步研究这些非线性偏微分方程所描述的物理现象具有广泛的应用价值．

简介：本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因.

简介：探讨了摆的非线性振动方程的新解法.由此方程和初始条件着手,可推导出一系列派生性质,它们包括:最大位移,最大速度,初始加速度和相平面上的相轨线.把近似运动表成Fourier级数的形式,其中圆周频率也是待定的.令近似运动满足这些派生性质,便可以定出待定的Fourier系数和圆周频率.文中提出了4参数法和5参数法,即:4个或5个待定的Fourier系数和圆周频率.分析计算表明,4参数法己有较高的精度,5参数法的结果己和精确解相差甚微.

简介：运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题，根据方程组的特点，巧妙地对两个方程进行相加，并结合微积分的性质得到了所要的结果，然后研究收敛性，最后证明了方程组整体弱解的存在性．

简介：应用动力系统分岔理论和定性理论研究了一类非线性Degasperis-Procesi方程的行波解及其动力学性质，并结合可积系统的特点，利用哈密尔顿系统的能量特征，通过Maple软件绘出其相轨图，再根据行波与相轨道间的对应关系，揭示了不同类型的行波解间的转变与参数变化的关系，并且给出了不同行波间相互转换的参数分岔值，从根本上解释了Peakon产生的原因，数值模拟验证了该方法的正确性，最后给出了相应行波解的表达式。

简介：首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVDRunge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶WeightedEssentiallynonOscillatory（WENO）差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVDRunge-KuttaWENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果完全吻合.本方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程.

简介：基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式，用于求解一般非线性动力学系统．它是一种几何积分方法，能保持精确解的许多定性性质，并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积，避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算．数值算例显示该方法是有效的。

简介：以两对边简支另两对边自由的功能梯度材料板为研究对象,首先建立了考虑材料物性参数与温度相关的、在热/机械载荷共同作用下的几何非线性动力学方程,采用渐进摄动法对系统在1：1内共振-主参数共振-1/2亚谐共振情况下的非线性动力学行为进行了摄动分析,得到系统的四自由度平均方程,并对平均方程进行数值计算,分析外激励对系统非线性动力学行为的影响,发现在一定条件下通过改变外激励可以改变系统的运动形式,产生混沌运动.另外,第二阶模态的幅值远比第一阶模态的幅值大,这应该是两阶模态耦合产生内共振的结果,因此,研究该类结构的非线性动力学行为时不应该只考虑一阶模态,而应考虑到前两阶甚至更多阶模态的相互作用,以便于更好地利用或控制其运动形式.

简介：

简介：研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov（FPK）方程.讨论了微分方程的可朗克（Crank）一尼考尔逊（Nicolson）型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：研究了悬索在超谐波共振和1：3内共振共同作用下的两模态响应．首先利用Galerkin方法对悬索的面内运动方程进行离散，得到无穷维离散模型．并利用多尺度法推导出悬索同时发生超谐波共振和1：3内共振时的平均方程以及近似响应．最后研究了平均方程的稳态解以及垂跨比对幅频曲线、水平张力以及时间历程的影响．

简介：这份报纸与滑动模式控制进L1的集成论述一个适应控制计划适应控制建筑学，它提供好追踪表演以及坚韧性againstmatched无常。Slidingmode控制在L1被用作一条适应法律适应控制建筑学，它被看作在估计的状态和真实状态之间的错误动力学的虚拟控制。当维持控制精确性时，在控制法律设计的低通行证的过滤机制在适应法律阻止一个不连续的信号出现在实际控制信号。由把滑动模式控制用作错误动力学的虚拟控制并且介绍低通行证的过滤控制信号，啁啾的效果被消除。在靠近环的适应系统和靠近环的参考书系统之间的性能界限在这份报纸被描绘。数字模拟被提供表明介绍适应控制计划的表演。

简介：基于一个特殊的Painleve-Backlund变换和多线性变量分离方法,分析了(2+1)维非线性广义Borer-Kaup(GBK)系统,求得了该系统具有若干任意函数的变量分离严格解.根据得到的变量分离严格解,并通过选择解中的任意函数,引入恰当的局域函数和多值函数,找到了GBK系统一种新的具有实际物理意义的半包局域相干结构,如海洋表面波,并简要地讨论了这种半包局域相干结构的一些特殊的演化性质.结果表明:这种半包局域相干结构相互作用后,完全保持它们原有的速度、波形和波幅,即它们的演化性质是完全弹性的.