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简介：<正>在学习不等式时,放缩法是证明不等式的重要方法之一,在证明的过程中如何合理放缩,是证明的关键所在.现举例分析,供大家参考.

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简介：从本世纪中期开始,人们曾极有兴趣地讨论过循环不等式（x1/x2+x3）+（x2/x3+x4）+…+(xn-1/xn+x1)+（xn/x1+x2）≥n/2（1）是否成立的问题.其中n≥3,x1（i:1,2,…,n）非负,且所有分母为正(即x1+x1+1>0,此时xn+1=x1).为了讨论方便,记（1）式左端为fn（x1,…,xn）.

简介：美国著名数学家G·波利亚曾说：＂一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法.＂自算是一种基本且重要的解题思想,伴随自算思想并由此而产生的数学解题方法称之为自算法.根据题目的结构特征,利用自加运算、自乘运算等是自算法的主要手段.运用这种方法证明某些不等式,往往能化繁为简,变难为易,得到简捷合理的解题途径,兹举例说明.

简介：本文对导数证明不等式的方法作一些探究,供各位同行参考.

简介：在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广，将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形，而且两个随机向量的维数不要求相等，一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广，得到一个十分简明的结果，并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界，不仅得到下界的具体表达式，而且给出能达到该下界的充分必要条件．

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简介：数学的知识板块存在着千丝万缕的联系，不等式作为高考数学的知识板块之一，是数学高考命题者的一个知识依托点．利用柯西不等式解决问题，就是在较大的知识背景中利用不等式来综合分析和解决问题，依赖于完整的数学知识网络，同时也顺应高考数学的整体立意．

简介：设△ABC的边和面积分别为a,b,c和△,则a2+b2+c2≥31/4△.证1比较法.a2+b2+c2-31/4△=2（b2+c2）-4bcosin（A+30°）≥2（b-C）2≥0.证2（a+b2+c2）-(31/4△)2=（a2+b2+c2）-3（a+b+c）（a+b-C）·（b+c-a）·（C+d-b）=2[（a2-b2）2+（b2-c2）`2+（c2-a2）2]≥0.

简介：方程与不等式都是能够有效刻画现实世界的数学模型．是解决实际问题的重要工具．它们是初中数学的主要内容．也是中考必考内容．有的单独成题．以填空、选择或解答题的形式出现；有的与函数、图形等内容融合在一起综合考查．

简介：题组若a,b,c∈R+,则（1）a/（b+c）+b/（c+a）+c/（a+b）≥3/2（1963年莫斯科数学竞赛题）.（2）（a+b）/（a+b）+（b2+c2）/（b+c）+（c2+a2）/（c+a）≥a+b+c.（3）（W.Janoux猜想）（c2-b2）/（a+b）+a-c2/（b+c）+（b2-a2）/（c+a）≥0.（4）a2/(b+c+b2（c+a）+c2/（a+b）≥（a+b+c）/3（第二届友谊杯国际数学邀请赛试题）.