简介：Inthispaper,westudythedierentiabilityofsolutionsontheboundaryforequationsoftypeLλu=θ2uθx2+jxj2λθ2uθy2=f(x;y),whererisanarbitrarypositivenumber.ByintroducingapropermetricthatisrelatedtotheellipticoperatorLλ,weprovethedierentiabilityontheboundarywhensomewell-posedboundaryconditionsaresatisfied.Themaindicultyistheconstructionofnewbarrierfunctionsinthisarticle.

简介：在这份报纸，我们提供印射的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)答案的柔韧的孤立的平静的完全的描述因为凸的抑制优化问题由原子标准功能调整了。这研究被最近的工作激发在[8]，在作者在一个本地最佳的答案在Robinson限制资格下面显示出那的地方，为圆锥形的编程问题的一个宽类印射的KKT解决方案要用体力地被孤立如果资格(SRCQ)满足并且仅当两个都第二订足够的状况(SOSC)和严格的Robinson限制，安静。基于原子标准功能和它的conjugate的变化性质，我们建立在最初/双的SOSC和双/最初的SRCQ之间的等价。导出的结果导致印射的KKT答案的柔韧的孤立的平静的几相等的描述并且在原子标准的稳定性上把卓见加到存在文学调整凸的优化问题。

简介：在这份报纸，我们学习可矫正的水流由subgradient(subdifferential)带了的整数复合一个n维的凸的领域上的半凸的功能的图，和表演关于为如此的水流的pointwise集中的一条弱连续性定理。作为应用，为半凸的功能的Lagrangian水流的结构定理被给，k麻袋布措施以水流由一个不同方法是计算的。