简介:一、问题的提出随着新课改的不断深人,新课程的理念也渐人人心,数学课堂确实发生了许多可喜的变化.近期笔者所在学校在全校范围内开展了全员授课比赛,本人有幸聆听了两位高二数学老师的精彩展示,这些课案的共同特点就是充分发挥学生的主观能动性,课堂开放,以张扬学生个性发展为主体,极大限度地让学生尽兴展示和发挥,在教师的引领下,整个课堂的最大特点就是“一题多解”教学思想的运用,几乎每位老师都有这样的点拨和引导.然而最精美的解法大多来自于学生自身.一题多解到底好不好?能否实现既定的教学目标?是否适合大部分学生的认知发展水平?是亮点还是败笔?鉴于以上几点困惑,笔者记录了两道习题的解法,课后进行了整理,现记录如下,并由此谈几点拙见,希望能引起各位同仁的共鸣.二、课堂摘抄
简介:讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ|u|u|x|p=u|x|tu+λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),0≤μ〈μ=(N-p)ppp,1〈p〈N,0≤t〈p,λ〉0,1〈q〈p,p*(t)=p(N-t)(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数利用变分原理和对偶喷泉定理,证明了该问题具有无穷多解.