简介:早在学习解析几何时,我们已经导出平面上两点间的欧几里得距离公式,利用这公式,依据到定点的距离,定义了古典的园锥二次截线——园、椭园和双曲线;根据固定点和固定直线的距离还定义了抛物线。在这领域里经过深入研究之后,就会发现椭园和双曲线有类似的“点——线”定义。在这里,我想用在坐标平面上定义的Taxicab度量:代替欧几里得距离,继续探讨二次曲线的点——线问题。从点P到点Q间的d_T-距离是从P到Q的由平行于两坐标轴的线所构成的最短路径。参考文献[1],[4],[5],[6],[7]对二次截线的Taxicab模拟的研究,讨论了用Taxicab距离定义的平面曲线,并且确定了由此产生的平面曲线的形状。这些
简介:摘要:简单多面体外接球问题在近几年高考中频繁出现,这个问题既能综合考察几何体的结构特征,又能充分考察到学生的空间想象能力和转化思想,故而一直是高考青睐的题型。简单多面体外接球问题可以转化成其不共面四点构成的三棱锥外接球问题。这类问题的实质是求外接球的半径,而求半径的关键是球心的确定,这也是学生解题的难点。本篇文章旨在通过补形法,建立模型,帮助学生快速提高解题效率 .
简介:摘要:三棱锥外接球问题是高中数学立体几何模块中的一大难点,也是历年高考的常考题型。本文通过对比“补形法”和“找心法”两种常规解题思路,提出一种通用性更高、可操作性更强的“大小圆法”,将空间问题“降维”为平面问题来解决,突破三棱锥外接球问题的解题瓶颈。