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  • 简介:利用体上自共轭矩阵的奇异值分解。得到了实矩阵方程X+AXB=C的最小二乘解的表达式,同时给出了在相应解集中矩阵方程的极小,范数解.

  • 标签: 四元数体 矩阵方程 最小二乘解
  • 简介:确立了某类分块矩阵[M(11)M12XM21YM23ZM32M33]的最大秩公式,其中,X,Y和Z是三个受限于线性矩阵方程A1X=C1,XB1=C2,A2Y=D1,YB2=D2,A3Z=E1,ZB3=E2的变量矩阵.作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于某类三次矩阵方程组A1X=C1,XB1=C2,A2Y=D1,YB2=D2,A3Z=E1,ZB3=E2,XYZ=J解集的条件.

  • 标签: 四元数域 分块矩阵 线性矩阵方程 最大秩 三次矩阵方程 解集
  • 简介:本文利用矩阵的奇异值分解给出EP矩阵的一个刻画,并得到EP矩阵减序,左(右)星序,星序的相应刻画定理与性质定理.

  • 标签: 四元数EP矩阵 减序 左星序 右星序 星序
  • 简介:本文讨论体上矩阵的一些基本的性质,特别是体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理.

  • 标签: 四元数体 HAMILTON矩阵 矩阵 惯性定理
  • 简介:讨论Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题.利用与每个矩阵相关联的复伴随矩阵,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题.证明了任意2个半正定矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化.

  • 标签: 半正定矩阵 四元数矩阵 伴随矩阵 合同
  • 简介:摘要:角速度是物质运动的决定性因素,它的变化率直接决定了运动物质涡旋场的湍动行为。而这种湍动行为又要遵循能量最小原理和最小作用量原理。黎曼几何中的极小曲面定理又提供了恒星系统形成和运行模式。由此,确立了物质运动的模式。由杨-米尔斯场一步步推进的标准模型答案与天文观测数据严重不符。本文通过探究量子场论的相关论点,希望给更多人带来启发。

  • 标签: 四元数宇宙 量子力学 爱因斯坦场方程
  • 简介:针对采用旋转误差进行的组合导航误差建模中状态方程的非线性化问题,提出一种新的惯性/天文组合姿态组合算法,以姿态加性误差和陀螺漂移为状态变量,推导系统线性化状态方程,并以天文导航和惯导姿态之差为量测量,建立系统量测方程,然后利用卡尔曼滤波实现对该组合模式的信息融合,仿真分析表明,所设计的基于姿态误差和陀螺漂移的组合模式能够有效估计系统状态误差,姿态误差0.02°左右,验证了其有效性,可避免较为复杂的非线性滤波器的使用,为工程实践提供了理论支持。

  • 标签: 天文导航 组合模式 姿态组合 加性四元数
  • 简介:本文讨论了实数域或复数域上的几种类型的矩阵方程:AX=B,XA=B;有解的充要条件,及有解时其解的情况.

  • 标签: 矩阵方程 广义逆 特征值
  • 简介:

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  • 简介:介绍了利用矩阵的初等变换求解矩阵方程的几种常见类型(AX=B、XA=B及AXB=C)及方法,供同学们学习《线性代数》课程参考。

  • 标签: 初等变换 矩阵方程