简介：在核范数鲁棒主成分分析的基础上,利用加权Schatten-p范数和l2,1范数重新构造鲁棒的主成分分析问题,使得原始稀疏正则化、秩最小化问题得到了较好的非凸逼近.建立一个新的基于加权Schatten-p范数和l2,1范数的鲁棒主成分分析（WLSRPCA）模型,并使用增广拉格朗日乘子法进行求解.在图像去噪的实验中,WLSRPCA模型去噪效果比鲁棒主成分分析模型更好.

简介：近年来,目标显著性检测引起了众多学者的极大关注,并涌出了一些基于低秩矩阵恢复理论的检测方法.在这些方法中,人们一般使用核范数约束低秩部分.但是,由于秩函数是非凸且不连续的,由此导致核范数不能很好地逼近秩函数,使得检测效果往往不佳.为解决上述问题,现提出基于加权Schatten-p范数与低秩树结构的稀疏分解模型.一方面,利用加权Schatten-p范数对图像背景进行低秩约束.另一方面,采用具有树结构稀疏特性的l2,1范数和图像拉普拉斯正则化对显著性目标进行稀疏约束,以此提高显著性检测精准度.经过与4种已有的常用显著性检测方法在3个不同数据库中的实验结果对比,证实现提出的方法具有更好的检测性能.

简介：刻画加权Bergman空间Aα^2（Ω）上的加权复合算子Cφ,Ф的Schatten-p类．

简介：设T是一希尔伯特空间算子,T=A＋iB,其中AB是自伴算子.利用一类qusi-范数不等式及范数不等式,比较了‖T‖p与‖T‖p与‖（A^2＋B^2）^1/2‖p和（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）^1/p之间的关系,得到当2≤p≤∞,‖A‖p^p=‖B‖p^p≤‖T‖p^p≤2^p-2（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）;2^1/p-1/2‖（A^2＋B^2）‖p≤‖T‖p≤2^1-1/2‖（A^2＋B^2）1/2‖p,进而得到特殊情况‖T‖2^2=‖A‖2^2＋‖B‖2^2和‖T‖2=‖（A^2＋B^2）^1/2‖2,它们反映了‖·‖2的Euclidean特点.

简介：本文利用一种积分平均函数给出了加权Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间Ｄα。（α＞－１）上的复合算子Ｃψ为Ｓｃｈａｔｔｅｎｐ－类算子的充要条件．此结果包含了过去已有的关于Ｈａｒｄｙ空间及加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ａα（α＞－１）上的复合算子的已有结论．主要定理是：设ｐ＞０，α＞一１，ψεＤａ，则Ｃψ为Ｄα上的Ｓｃｈａｔｔｅｎ　ｐ－类算子的充要条件是存在δ＞０，使得积分平均函数Φδ（ｚ）＝λ（Ｄ（ｚ，δ））＝１　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｏｒｍ　ｎ=Ｄ（ｚ，δ）τψ，α（ω）ｄ－λ（ω）属于Ｌ２ｐ（ｄｖ），其中Ｄ（ｚ，δ）为伪双曲圆盘，τψ，α为Ｃψ关于Ｄα的确定函数；ｄｖ（ｚ）＝（１－｜ｚ｜２）－２ｄλ（ｚ），ｄλ为Ｄ上的就范面积测度．

简介：在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时（特别是解决复杂问题时）解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schattenp-norm最小化的矩阵恢复的弹性正则化模型,旨在加强解决复杂问题时的解的稳定性并改进矩阵恢复研究领域中基于核范数最小化逼近秩函数这一传统方法的缺陷.同时,为了解决提出的非凸模型,采用交替迭代算法和MM算法求解所提出的模型.实验结果表明,所提出的算法能够有效地恢复测量值较少的矩阵.

简介：对于D上的Carleson测度μ而言,本文研究在加权Bergman空间Aα~2（D）上具有符号μ的Toeplitz算子Tμ的一些特殊的性质.近几年,在加权Bergman空间Aα~2（D）上的Toeplitz算子的有界性和紧性已经被广泛研究.为了了解Toeplitz算子Tμ的一些其他性质,本文需要估算出单位圆盘的加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数的界限.

简介：正定性是许多金融预测模型的重要假设前提，然而从实际样本中得到的相关系数矩阵并不能保证其正定性。为此在介绍如何根据样本设定相关系数矩阵以及范数逼近原理的基础上，如何根据该原理找到与之最接近的相关系数矩阵，即最接近的单位对角半正定对称矩阵。通过实证，验证了其方法的有效性。

简介：ForaholomorphicfunctionfontheunitballB~NofC~N,itisprovedthatthereducedHankeloporatorR_fonHardyspaceH~2(B~N)isofSchattenclassS_pforp≥1ifandonlyiffisinacorrespondingSobolevspace.

简介：研究了Pólya-Sze不等式的加权积分推广式,并在一定程度得到了Bunziakowski-Schwarz不等式.利用归纳和类比方法,得到了Pólya-Sze不等式的加权加强推广式后,给出了一种简洁有趣的构造性证明方法.结果表明运用新的Pólya-Sze加权积分不等式,能够明显地解决Pólya-Sze不等式.通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种基本方法是解决这一类解析不等式的有效手段.

简介：<正>还生我的气吗?我总是喜欢叫你术子,知道为什么吗?因为你的名字和我最喜欢的数学有一个字发音相同,而且在小学的时候,数学就叫做算术.

简介：利用构造性的方法证明了实方阵空间上的相容矩阵范数均可延拓到复方阵空间上。

简介：

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简介：讨论了单位圆盘中p-Bloch空间到小q-Bloch空间的加权复合算子TФ，φ的有界性和紧性.主要得到以下结论：（i）TФ，φ是p-Bloch空间到小q-Bloch空间有界算子的充要条件；（ii）TФ，φ是p-Bloch空间到小q-Bloch空间紧算子的充要条件，同时也给出了几个推论．

简介：“数学是一门理性思维的科学”.数学的核心是思维,人们在数学学习过程中,数学思维在不断地发生与发展.而数学语言是数学思维的重要载体和表达形式,数学语言表达是否具有完整性、准确性与简洁性,能在很大程度上反映出同学们的思维品质.所以,规范我们的数学语言是提升数学思维水平（包括数学思维的质与量）的基础与保障.数学语言通常分为叙述语言、符号语言及图形语言,它们之间的相互转化、相互辅佐、相互融合,构成了独特的数学语言.下面结合《不等式》一章的课程内容,从叙述语言、符号语言及图形语言三个方面,与同学们一起探讨其间的“规范”.

简介：文章试图从数学教学的角度在指出传统数学教学的现状与素质教育的不适应性的基础上，着重就如何改革现行数学教学以适应素质教育对师范生的高素质的要求，阐述了对师范数学教学的素质教育的五个方面的认识和体会。

简介：S^p（1≤p≤∞）空间为导数属于Hardy空间H^p的复平面单位圆盘D上所有解析函数组成的空间.令函数φ和φ是D上的解析函数且φ（D）D,则将算子W（φ,φ）：f→φfoφ称为加权复合算子.文章给出了当1≤q≤p≤∞,φ∈S^∞时,加权复合算子W（φ,φ）从空间S^p到S^q上的有界性的充要条件.然后通过推广经典的Fejer-Riesz不等式证明了当1〈p≤∞时，S^p到圆盘代数A上的嵌入映射是紧的．

简介：给出了单位圆盘上不同加权B日舯锄空间之间的加权复合算子有界性及紧性刻划.

简介：利用上极限，给出了单位球上加权Bergman空间的加权复合算子的本性模的表示．