简介:通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼(Eratoshnenes)寻找素数的方法称为筛法,它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个A、B的差集A/B。在生产实践中,有这样的例子,设集合A={x|1≤x≤m},从集合A中划去集合B=ki=1胰胰a胰Pi={x|pi|x-a,i=1,2,…k},继续从中划去集合C=ki=2胰胰b胰Pi={x|pi|x-b,i=2,3,…k},则这种划去的结果即是差集A/B/C.从"筛法"的本质意义讲,这显然也是一个筛法,但它不同于寻常筛法A/B,而且这个集合何时为空集,也是不得而知,因此给更深层次的研究及应用带来困难。本文拟对这种筛法进行深入的探讨,得出差集A/B/C非空的条件。