简介:在《立体几何》授课过程中,做过这么一道题,如下图:三棱锥V?ABC中,三个侧面VAB、VBC、VCA两两垂直,三侧面VAB、VBC、VCA与底面ABC所成的二面角分别为30°、45°、60°,底面积为1,求三棱锥的侧面积.解由三个侧面VAB、VBC、VCA两两垂直,易知,VA、VB、VC两两垂直.在平面VAB内,过点V作VF⊥AB于F,连结CF,易证CF⊥AB.∴∠VFC为侧面VAB与底面ABC所成的角的二面角,∠VFC=30°,∵△CAB在面VAB的射影是△VAB,∴VABcos30CABSS??=°,∴S?VAB=cos30°?S?CAB=3/2,同理可得cos452S?VBC=°?S?ABC=2,S?VCA=cos60°?S?BCA=1/2,∴三棱锥的侧面积为3212++.到此,这道题似乎已圆满完成了,答案似乎也是无懈可击的.事实上,本题的已知条件是错的,这样的棱锥根本不存在.设VA=a,VB=b,VC=c,由三棱锥V?ABC中,三个侧面VAB、VBC、VCA两两垂直,可得三条侧棱VA、VB、VC两两垂直,则AB=a2+b2,BC=b2+c2,CA=c2+a2.在平面VAB内,ACVF...
简介: 摘要:人类跨入第四次工业革命时代已经十年了,全球教育体系都正在和将要被技术主宰的全球经济形势改变。深度学习是信息时代教学变革的必然选择,也是我国全面深化课程改革、落实核心素养的重要路径。深度学习是理解性学习,面向未来的未知世界的学习,学习者必须获得对概念更深层次的理解 。有研究表明,与以知识、复述知识等为特征的浅层学习不同,深度学习是学生想要去理解以及从学习内容中提取意义这两者的结合。面对这一时代大背景,作为一名高中数学教师,我们的课堂应该如何去适应,才能更好地帮助学生进行深度学习?这是我最近一直探求和实践的课题,我认为最关键的一点就是要深挖教材,发挥教师的主导作用,助力学生实现深度学习,更好地适应现在的教育改革方向。
简介:摘要受到西方百年现代艺术运动的影响,传统的艺术审美也在不断的发展与更新,空间表现手法作为现代绘画的一种,也开始摆脱客观走向主观化,呈现出多元的发展状况,非现实主义表现手法的矛盾空间应运而生。矛盾空间通过运用时间和空间的矛盾错位、矛盾元素同构、投影变异、元素的置换等手法来表现各种不同或相互矛盾的客体元素之间的对立或冲突,创造出一种不合逻辑的双重视觉形象,大大丰富了绘画空间的技术语言。