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  • 简介:函数方程思想是解高中数学题的一种重要思维策略,通过应用举例分析,诠释两种思想在解题中的必要性和简洁性.

  • 标签: 核心素养 函数 方程 高中数学
  • 简介:在高中数学教学中,我们经常会遇到一些较为复杂的问题,要直接解决较为困难,但如果对该问题进行转化和归类,就会使问题变得简单.世界数学大师波利亚强调:"不断地变换你的问题",他认为解题的过程就是"转化"的过程,"转化"是数学思想方法的灵魂.数学中的转化思想方法,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得问题的解答的一种手段和方法.下面通过一些实例,谈谈它在函数中的运用.

  • 标签: 函数 化归 高中数学教学 数学思想方法 数学问题 转化过程
  • 简介:转化思想是数学解题中最基本的思想方法之一,著名数学家C.A.雅洁卡娅提出:“解题就是要把问题转化为已经解过的题”.本文就尝试对如何进行转化作一些探讨.

  • 标签: 化归思想 化繁为简 导数 函数 数学解题 思想方法
  • 简介:转化的思想,就是把那些难解决的问题.通过某种转化过程,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解.转化是一种把未知问题转化为熟知问题的一种重要的思想方法.常用的转化形式有:数形的转化、空间平面的转化、等不等的转化、一般特殊的转化、正与反的转化等.

  • 标签: 转化过程 化归 相容 转化形式 思想方法 问题转化
  • 简介:所谓转化思想,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段,使问题转化为在已有的知识范围内可以解决的问题.转化思想的基本原则就是将不熟悉的问题转化为熟悉的或已解决的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将实际问题转化为数学问题,使问题便于求解.下面通过例题介绍几种常见的转化的类型.

  • 标签: 化归思想 专题复习 问题转化 数学问题 知识范围 熟悉
  • 简介:转化思想的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化转化思想已经成为高考重点考查的数学思想之一。这在2006年高考中有明显的体现.下面以全国卷Ⅰ的部分试题为例,对此作一简要阐述.

  • 标签: 化归思想 转化 应用 数学思想 全国卷 高考
  • 简介:转化的思想就是将未知问题或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行转换,为已经解决或容易解决的问题的数学思想。转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。数学中的转化比比皆是,如:未知向已知的转化,命题之间的转化,数形的转化,多元向一元的转化,高次向低次的转化等。转化包括等介转化和非等价转化,等价转化要求转化过程中前

  • 标签: 化归 未知问题 思维过程 问题解决 解题方法 转化过程
  • 简介:函数思想,是指用函数的概念和性质去分析、转化和解决问题.方程思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,构建方程方程组,或利用方程的性质分析、转化和解决问题.方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系;函数解题,动静相依,动静相控,从而实现函数方程的互动.

  • 标签: 等量关系 研究运动 数学问题 性质分析 相控 中学数学
  • 简介:在高中数学教学过程中,往往会遇到一些较为复杂的问题,直接求解较为困难.若对这些问题进行转化和归类,则可使问题变得简单易解.这种解决数学问题的思路和方式,就是转化思想,它是高中数学中十分重要的思想之一.在高中数学教学中,函数是重点和难点,贯穿整个高中数学教学过程的始终.由于函数的抽象性,给教学活动带来了一定的困难.

  • 标签: 转化思想 化归 高中数学教学 数学问题 教学效果 解题方法
  • 简介:摘要函数方程的思想是高中数学学习的一条主线,在解题中,要善于挖掘题目的隐含条件,构造出函数解析式,而妙用函数的性质,更是应用函数思想的关键。

  • 标签: 高中数学函数与方程的思想构造函数
  • 简介:

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  • 简介:摘要:转化思想在三角函数解题中的应用主要体现在:构造转化、等价转化、数形转化函数转化等诸多方面。为使学生掌握不同转化方法的具体思路,提高运用转化思想解题的意识能力,教学实践中应注重为学生做好应用示范。

  • 标签: 转化与化归 三角函数
  • 简介:数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的转换过程,这就是充满无穷魅力的转化思想.著名数学教育家波利亚曾说过,“不断变换你的问题”,“我们必须一再变化它,重新叙述它、变换它,直到最后成功地找到一些有用的东西为止”.

  • 标签: 化归思想 数学教育家 解题过程 转换过程 波利亚
  • 简介:世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止.”他认为,解题过程就是“转化”的过程,因此,“转化”是解数学题的重要思想方法之一。

  • 标签: “转化” 化归思想 题例 解数学题 解题过程 思想方法
  • 简介:本文给出了[1]中命题的推广,得出了更一般的结论。为便于叙述,先列出文[1]中的命题如下:设λ为非零常数,若函数f(X)满足函数方程f(X+λ)=H(f(X)),其中H(X)=H~-1(X)(即y=H(X)的反函数与其自身的表达式同形),则f(X)是以2λ为周期的周期函数。上面成立的条件有两个:一是“如果有一个函数H(X)满足H(x)=H~-1(X)”;二

  • 标签: 函数方程 非零常数 一个问题
  • 简介:函数”是数学中最基本也是最重要的概念之一,是构成初等函数整体的要素,也是认识整体的基础,有人则认为中学数学中,“数”是通过函数概念串联代数、三角和解析几何知识的。方程可视为一种特殊的函数,不等式可看作两个函数值大小的比较,三角是一类特殊的函数,解析几何中的曲线便是相关函数的图象。

  • 标签: 函数概念 方程 解析几何 中学数学 三角和 代数
  • 简介:摘要转化的思想是指在解决问题时,采用某种手段使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略,是数学学科与其他学科相比,一个特有的数学思想方法。转化思想的核心是把生题转化为熟题。事实上,解题的过程就是一个缩小已知求解的差异的过程,是求解系统趋近于目标系统的过程,是未知向熟知转化的过程。因此,每解一道题,无论是难题还是易题,都离不开化。本文结合典型例题介绍了常用的一些转化方法以及转化思想解题的应用。

  • 标签: 化归 转化 原则