简介：1问题的提出数学新课程强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”新课标注重学生的发展，重视知识与能力，强调过程与方法，关注情感态度与价值观实施新课程以来，

简介：分光仪在光学测量中比较常用,是一种能精确测量光线各种角度的典型光学仪器。在大学物理实验中,学会调整使用分光仪是极为重要的训练内容。但是,学生往往对于每部分操作步骤所依据的原理理解并不透彻,尤其对调节望远镜光轴、载物台台面分别与仪器转轴垂直这一环节不是很清楚。针对这个问题,对分光仪调节的几个步骤进行了深入地理论分析和思考,给出了二分之一法调节望远镜光轴、载物台台面垂直于仪器转轴的详细推导过程,为学生更好的理解实验原理提供了依据,具有一定的指导作用。

简介：针对排污收费的最优定价问题，提出了基于灰色理论的价格控制问题，并给出了该问题的模型及相关的定理。在约束域为非空紧集的条件下，证明了漂移型价格控制问题的最优解一定可以在约束域的极点达到。针对漂移型价格控制问题，采用价格控制问题的搜索算法的求解技术，把灰参数看做一个新的决策变量，将该问题转化为多个含参数的非线性规划问题。最后，通过一算例验证了模型及求解方法的有效性。

简介：利用分式线性递推数列与二阶方阵的对应关系,通过求二阶方阵的n次幂,给出了分式线性递推数列的通项表达式.再利用矩阵的特征值与不动点关系,得到了分式线性递推数列敛散性的所有表现形式.

简介：本文论述了受迫振动方程建立与求解，相关物理量的理论推导，并附以测量实例进行分析，解决了同学们该实验疑难之处，补充了教材之空缺。

简介：文[6]中首先给出锥超度量空间的概念,但是此概念提法不准确.本文将锥超度量空间的概念作了修正,同时将文[6]中给出的不动点定理的证明作了修正.

简介：在研究倾斜入射衍射光栅时如何测量光谱波长的基础上，给出了衍射光相对于零级衍射光夹角与倾斜入射光入射角的关系，利用最小衍射角法和等效光栅法测量高压汞灯绿光谱波长，定量分析了在常规衍射光栅实验中斜入射对波长测量结果的影响。

简介：采用密度泛函理论的B3LYP方法,以硅橡胶泡沫材料单体二甲基硅氧烷和甲基乙烯基硅氧烷为基础,对这2种单体和由其构成的4种短链结构进行了构型优化、能量计算、前沿轨道和振动分析等方面的理论计算探索,结果显示,当分子链结构中的原子排布更易形成共轭或等效于共轭的离域结构时,在遭受辐照等能量注入的情况下可将能量及时转移而一定程度上避免了链结构的断裂,分子链裂解的部位发生在共轭链段间隙处的可能性比较大,甲基乙烯基硅氧烷的引入并非一定会对材料的耐辐照稳定性起到增强作用.

简介：分析了衰减透射法测量脉冲γ射线能谱的原理，理论模拟了衰减透射法能谱探测过程，使用期望最大法对模拟结果进行了能谱重建，分析了重建初始谱及测量噪声对解谱结果的影响。结果表明，期望最大法能较好地解出基于衰减透射数据的脉冲γ能谱；测量噪声水平在1％以内，算法具有较强的鲁棒性。

简介：采用密度泛函理论方法,运用平板模型对噻吩分子在Ni（111）表面的水平吸附进行了结构优化和能量计算.结果表明,hcpA位的吸附最稳定,以bridgeB吸附最不稳定;噻吩吸附在表面上时,S原子向上翘起,4个C原子与边面Ni原子的作用更紧密,表面原子与噻吩的匹配程度决定了吸附的强度和吸附后S—C键的活泼性;噻吩以bridgeA吸附时分子与表面之间的电子给予与反馈最多,分子最活泼,而hcpA位吸附后噻吩分子轨道上电子的能量变稳定,分子并不活泼.

简介：采用量子化学方法研究了CH2ClO2与NO反应机理.计算结果表明,CH2ClO2＋NO反应的主导产物为CH2ClO＋NO2,CHClO＋HNO2,CHClO＋trans-HONO,CH2O＋trans-ClONO和CH2O＋cis-ClONO.其他产物由于需要跨越的能垒太高或者产物不稳定,对整个反应来讲可以忽略.

简介：采用密度泛函B3LYP/6-311G（d,p）方法对CH3F与C2H3的反应体系进行了理论研究,获得了反应的势能面信息及可能的微观机理.在QCISD（T）/6-311＋＋G（d,p）水平上精确计算了各反应物种的单点能.结果表明,除抽提氢反应外,标题反应还存在抽提氟（R1）、消氟化氢（R2）、消氢（R3）和自由基形成（R4）四类反应.在QCISD（T）/6-311＋＋G（d,p）//B3LYP/6-311G（d,p）水平上,R1,R2,R3和R4反应的能垒分别是163.9,152.2,209.8和224.2kJ·mol-1,相应反应能为-56.6,-164.3,-2.7和-156.0kJ·mol-1,所有反应均放热,为热力学允许的反应.

简介：利用MP2和mPWPW91方法,在6-311G＊＊和6-311＋＋G＊＊基组水平上研究了RDX分别与硝基、氨基和迭氮基取代的氮杂杯[2]-间-芳烃[2]三嗪和氮杂杯[2]-对-芳烃[2]三嗪形成的分子间氢键相互作用,并借助自然键轨道（NBO）和分子中的原子（AIM）理论揭示了氢键的本质.结果表明,氮杂杯[2]-间-芳烃[2]三嗪复合物中氢键主要发生在RDX与三嗪环及其取代基之间;氮杂杯[2]-对-芳烃[2]三嗪复合物中氢键主要发生在RDX与杯芳烃环及其取代基之间.分子间相互作用能在-18.82--40.62kJ/mol之间;经基组叠加误差（BSSE）校正后,相互作用能顺序为e〉f≈b〉a〉c〉d和e′〉b′〉f′〉a′〉d′〉c′.两类复合物中,氨基取代的复合物分子间氢键强于硝基或叠氮基复合物分子间氢键,氨基氮杂杯[2]-对-芳烃[2]三嗪与RDX形成的氢键最强,有望作为降低火炸药感度、进行火炸药废水处理的候选物.为获得稳定性较强的RDX-氨基氮杂杯芳烃超分子炸药,应该选取介电常数较大的溶剂.

简介：利用密度泛函理论研究了异丁酰紫草素及其衍生物的捕获自由基的活性.结果表明,分子内氢键结构对异丁酰紫草素及其衍生物捕获自由基的活性起着重要作用.由于异丁酰紫草素及其衍生物具有高的键离解焓（BondDissociationEnergy,BDE）,H原子转移难于发生.但是,它们容易发生电子转移,分子中引入吸电子取代基（—CN,—NO2,—COCH3）可使阳离子自由基的离子化势（IonizationPotential,IP）值相对于异丁酰紫草素升高,而引入推电子取代基（-OCH3）可使阳离子自由基的IP值相对于异丁酰紫草素降低.所研究的化合物均具有良好的捕获自由基能力,尤其是分子中含有取代基—OCH3化合物.以本体系为例,从理论角度提出了一种研究捕获自由基的活性的方法.

简介：利用密度泛函（DFT）、概念DFT和自然键轨道理论（NBO）分析了3种常见的噻唑类缓蚀剂5-氨基-2-巯基-1,3,4-噻二唑（AMT）、3-氨基-5-巯基-1,2,4-三氮唑（ATA）和5-乙酰氨基-2-巯基-1,3,4-噻二唑（MAcT）及其与青铜器表面粉状锈中CuCl2作用后形成配合物X（X=Ⅰ-Ⅲ）的结构和反应性能.通过计算研究发现,AMT的缓蚀活性最强,与CuCl2之间的相互作用能最大,所形成配合物Ⅰ的二级稳定化能Eij（2）为603.37kJ·mol-1,并且配合物Ⅰ的反应活性最强,相互间形成聚合物的可能性最大.

简介：通过密度泛函理论计算,研究锰氧咔咯催化环己烷氧化成己二醛的反应,讨论该催化过程的多态反应活性.计算表明,该反应经历两步羟基化和一步C—C键断裂过程.两步羟基化都是由氢转移开始,形成碳自由基中间体,接着迅速发生的自由基反应形成二醇的中间体.C—C键断裂过程由氢转移开始,先形成氧自由基中间体,氧自由基单电子和邻近环C—C键存在强烈的相互作用,导致该C—C键活化断裂和第二个氢的协同转移.反应的速控步是第二步羟基化过程,因此碳自由基中间体的稳定性决定该反应的难易,这也解释了实验上观察到叔碳的活性大于仲碳的活性顺序.

简介：利用密度泛函理论（DFT）中的B3LYP方法,在6-311G（d）基组的水平上系统研究了CaSin（n=1-10）团簇的几何构型、稳定性与光谱（红外与拉曼）性质.研究结果表明,CaSin团簇构型是在CaSin-1构型上戴帽1个原子而形成的;当n≥4,CaSin团簇的最低能量结构均为立体构型;Ca原子的掺杂降低了体系的化学稳定性;CaSi3与CaSi5是幻数结构;在相同的观察频段内,CaSi3团簇的红外与拉曼活性在低频段均表现较好,而在高频段拉曼活性则表现较差,与之不同的是CaSi5团簇的红外与拉曼活性在整个频段内都表现的较好.

简介：根据非线性项的不同,用两个不动点定理研究一类分数阶微分方程正解的存在性及唯一性,且其解可找到迭代序列逼近.最后列举两个例子说明其结果的应用.

简介：采用对称性破损态方法结合密度泛函理论,选用典型的强反铁磁双核配合物作为研究对象,通过与实验数据相比较,探讨了不同密度泛函方法与基组对计算铜配合物[Cu2（mMP）4（H2O）2]·H2O交换耦合常数的准确度.结果表明,4种混合密度泛函DFT（B3LYP,B3P86,B3PW91和PBE0）的计算结果都能和实验所观察到的值-324cm-1符号一致,但B3PW91方法得到的结果和实验结果吻合程度最好,同时采用方法B3PW91方法计算所得的交换耦合常数Jab对基组的依赖性较大.研究表明,2个Cu（Ⅱ）离子之间的反铁磁相互作用主要源于单占据分子轨道SOMOs大的能量劈裂和桥联配体O-C-O轨道的重叠.

简介：研究交错级数收敛性判别法.通过计算级数通项的极限和单调性得到三个判据,并对其中两个结论给出形式简化的推论,最后举例说明所提判别法的应用.