简介:《数学课程标准》要求学生所掌握的空间与图形内容如下:能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能够对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。图形与证明是空间与图形的核心内容之一,课标要求学生掌握基本的图形基础知识与基本技能;了解证明的含义,掌握证明的方法,体会证明的过程;能把所学的公理、定理和基本事实正确运用到证明的过程中,在合情推理的基础上发展初步的演绎推理能力;初步通过观察、实验、归纳、类比、推测获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的稳定性,它贯穿在整个几何知识的学习及运用之中.
简介:为了辅助静脉穿刺及相关的医疗操作,设计了一款基于投影式头戴显示器(HMPD)的静脉显像系统,其光学系统由近红外成像系统和穿透型HMPD构成。利用光学设计软件ZEMAX优化设计近红外成像系统,使其具有F/2.6的大数值孔径,有利于弱反射红外光的收集成像。穿透型HMPD采用与近红外成像系统相同的光学结构,有利于简化系统的加工装调。设计结果表明,近红外成像系统成像质量优异,分辨率达到QXGA(2048×1536)。穿透型HMPD具有18mm的大出瞳直径及25mm的大出瞳距离,场曲小于0.03D,畸变小于0.32%,达到QXGA分辨率显示模式。与现行的静脉显像系统相比,本显像系统结构简单紧凑、佩戴舒适,且具有超高分辨率,是一款适用于辅助医疗的目视系统。
简介:基于等级特征与可变信息板(VMS)研究了交叉巢式Logit(CNL)模型及网络交通流分配。综合幂函数与指数函数表示方法给出新的信息效用衰减因子,结合道路等级特征表示VMS对车流的影响系数及CNL模型的分配系数;给出等级结构道路网络的随机用户均衡条件下的交叉巢式Logit路径选择模型及其等价数学规划,并设计网络流分配算法。通过实例网络的计算与分析,得到一些有意义的结论:等级结构越显著的路网总出行时间费用越低且其分散参数(θ)弹性绝对值越大;对具有较强随机性的实际路网,若增加一定的确定性则节省更多网络总出行时间;道路网络中设置了VMS时总出行时间受分散参数的影响更小。
简介:目的:针对预张力索杆体系,将构件刚度与体系判定相结合,提出分布式静不定和分布式动不定的计算方法,使体系分析从“系统”层面向“构件”层面延伸。创新点:1.推导出具有广泛适应性的分布式静不定公式,并证明与原有方法的内在关系。2.首次提出分布式动不定数学公式。3.给出分布式不定数的物理意义及潜在的应用。方法:该方法在平衡矩阵理论基础上,采用奇异值分解法分别求解相互正交的两类单元变形量和两类节点外荷载模态;在排除整体刚体位移模态后,利用该正交性,求解分布式静不定和动不定。结论:1.该方法能克服已有方法中的奇异性问题,具有普遍性,可适用于动定及动不定结构。2.作为结构双对称性的代表,分布式静不定数可被用作一个简单而有效的分组准则;该准则能提高二次奇异值找力法(DSVD)的效率并能为设计师提供更多的初始预应力设计可能性。3.揭示分布式静不定与结构重要性及结构敏感性间的关系。4.分布式动不定数可被用作节点可动性的一个基本指标。
简介:给出了Banach空间中线性离散时间系统一致与非一致多项式膨胀性的概念,使其在相应空间中范数的增长速度不快于指数型增长,并用实例阐释了二者的关系.借助于指数型膨胀性的研究方法,讨论了其非一致多项式膨胀性的离散特征.作为应用,利用Lyapunov函数给出了相应概念的充要条件.得到了指数膨胀性理论中一些经典结论在非一致多项式膨胀情形下的变形.
简介:对于具有一定机动能力的弹道式再入目标跟踪问题,稳定性好、鲁棒性强、收敛精度高的估计方法是保证跟踪精度的关键。针对再入运动模型和测量体制的强非线性以及目标机动引起的滤波精度下降问题,提出一种将强跟踪滤波(STF)和基于三阶球面-向径容积规则的容积卡尔曼滤波(CKF)相结合的强跟踪-容积卡尔曼滤波(STCKF)。通过将强跟踪算法中的自适应渐消因子引入到滤波时间更新和测量更新方程中,在线实时调整滤波增益矩阵,能有效避免模型失准造成的滤波性能下降,使该算法兼具CKF滤波精度高和STF鲁棒性强的优点。通过数学仿真表明,改进后的STCKF可以实现对具有机动的弹道式再入目标的高精度跟踪,相对于CKF精度提高50%,并且具有更强的鲁棒性和自适应能力。