简介:微分求积法(DQM)是1种求解微分方程初(边)值问题的数值方法,通常以较小的计算工作量即可获得较高的数值精度。这种方法应用于工程领域时多用来解决梁、板等结构的静力分析或结构特征值分析等问题,即对边值问题的微分方程的求解。结构动力分析属于初值问题,荷载和结构反应都具有特殊性,直接套用DQM求解边值问题并不能获得问题的解。本文尝试利用微分求积原理建立求解结构动力反应的具体方法。借鉴单元法的思想,将荷载持时划分为若干个时步,在每个时步内对动态荷载和结构反应进行离散,然后用DQM对时步逐个进行求解,得到体系在整个时域内的反应过程。通过对3种不同自振周期的线弹性单自由度体系在不同频率简谐激励下反应的计算,阐释了本文方法的可行性以及高精度、高效率的特点,通过数值试验确定了时步内相对较优的节点数,并为时步长度的选取提供了建议。
简介:对于研究非平稳信号而言,传统的傅里叶变换已不能满足需求。非平稳信号分析方法已成为信号分析领域中的一个热点问题。以模拟地震波传播过程中遇到反射界面反射实验中得到的非平稳信号为研究对象,采用HHT方法对信号进行分析。对信号进行经验模式分解(EMD)和希尔伯特变换(HT)两个步骤。根据EMD分解得到的IMF分量具有从高到低不同频率和不等带宽的特点,对信号进行重构,提高信噪比,大大提高实验中测量P波速度的精度。对信号进行三瞬参数分析,揭示了实际应用中三瞬参数对地质构造识别的优势。HHT方法适用于分析生活中普遍存在的大量非平稳信号,可将复杂的信号直接分离成从高频到低频的若干阶固有模态函数。这一方法体系从根本上摆脱了傅里叶变换理论的束缚,在实际应用中也表现出了一些独特的优势。
简介:随机有限断层法作为半经验半理论的地震动合成方法,综合考虑了震源、传播路径以及场地条件对地震动的影响,可在工程关注的频率范围内模拟地震动时程,为实现较大区域地震动模拟提供了一种有效的方法。本文系统阐述了随机有限断层法的基本原理、静力学拐角频率模型及动拐角频率模型的发展;分析了主要模型参数(断层尺度、破裂速度、剪切波速及应力降)、Kappa因子和介质品质因子的取值原则,并结合中国大陆的实际情况给出了相应的取值范围;最后讨论了现有模拟方法在考虑参数取值、子断层划分和子断层之间相互作用等方面的不足以及能量处理方式上的缺陷,明确了随机有限断层法发展的方向。