简介：矿井提升机在提升重物的过程中,由于质量和刚度的变化引起的系统固有频率十分缓慢的变化,因此考虑钢绳质量的矿井提升机系统是一个慢变参数振动系统.本文首先应用Kuzmak-Luke的多尺度法得到有一般非线性弹性力的强非线性振动系统解的周期性条件及用Jacobi椭圆函数表示的平方非线性振动和立方非线性振动的首阶渐近解.其次,将得到的结果分别应用于有平方、立方非线性弹性力的质量慢变的矿井提升系统.最后,将理论结果应用于某个矿井提升系统,应用算例的渐近解和数值解的比较表明本方法是有效的.

简介：针对集中荷载作用下两端固定悬索在集中荷载点外激励作用下悬索系统发生的强迫振动，研究了激励频率接近悬索主共振频率时，系统产生的主共振．采用多尺度法，得到了各阶振型的主共振分叉图和主共振分叉点的解析解．通过实例计算，得到了悬索的各阶振型的线性频率与集中荷载以及集中荷载的位置关系，还得到了各阶振型的主共振分叉图和各阶振型的主共振点相平面图．

简介：利用图形分析方法对（2＋1）维频散长波方程的旋转孤立波之间的相互作用进行了详细分析，发现了旋转孤立波相互作用产生的一些新的重要非线性现象．这就是，两个旋转孤立波的碰撞是完全非弹性的，它们碰撞之后可以合并成一个旋转孤立波或一个不旋转孤立波，同时可以发生波形转换及性质改变等现象,这些现象的发现，对非线性水波传播与相互作用规律的进一步认识、对非线性水波的控制与利用都具有重要的理论意义．

简介：本文对长短波相互作用方程组作行波变换后转化成第一种椭圆方程,利用第一种椭圆方程的解和Bcklund变换,构造了长短波相互作用方程组的无穷序列新解.这里包括了椭圆函数解、双曲函数解、指数函数解和有理函数解.

简介：运用力学和电磁场的知识对厚壁圆筒结构建立平衡方程,并通过Laplace和Hankel积分变换对物理方程进行变换,得到一个可解的方程形式.提出一种解析方法求解在热磁冲击作用下厚壁圆筒的动应力和磁场矢量扰动,得到柱体内动应力响应历程和分布规律及磁场矢量扰动的响应历程和分布规律.实例计算表明该方法是简单、有效的,并给出了一些有实际意义的结果.

简介：分别建立了广义非保守系统的Hamilton-Tabarrok—Leech正则方程和Raitzin—Tabarrok—Leech正则方程,给出了广义非保守系统的三种新型最小作用量原理：Lagrange—Tabarrok—Leech最小作用量原理．Raitzin—Tabarrok—Leech最小作用量原理和Lagrange—Raitzin—Tabarrok—Leech最小作用量原理，并举例说明这些原理的应用．

简介：研究了地震作用下非线性地基中桩基的3次超谐波共振问题．从地基桩中抽象出力学模型，考虑地基的非线性因素，运用Hamilton变分原理建立了桩基的非线性控制方程．利用Galerkin方法离散上述方程，基于多尺度摄动法研究了地震作用下非线性地基中桩的3次超谐波共振问题．以某嵌岩圆形桩为例，研究了地基土层厚度、剪切波速度及频率比对地震力的影响，数值模拟了非线性地基桩的3次超谐波共振响应，探讨了地震力、地基弹性及非弹性系数对超谐波幅频响应的影响，最后研究桩基产生3次超谐波共振时的时间历程曲线．结果表明，当地震波频率约等于桩基固有频率的1／3时，容易激发桩的3次超谐波共振响应；桩基的3次超谐波共振响应随着地震力、非弹性系数的增大而变得更加显著，随着弹性系数的增大而逐渐变小．

简介：在考虑温度对圆柱壳材料性能影响的基础上,建立了圆柱壳在扰动外压作用下的几何非线性动力控制方程.并采用伽辽金原理及Melnikov法研究了圆柱壳在热载荷及微扰外压作用下的分岔,进一步讨论分析了温度、Batdorf参数等因素对圆柱壳发生混沌运动区域的影响,得出了随温度、Batdorf参数的增大,混沌运动区域将越来越大的结论.

简介：研究了电磁与机械载荷共同作用下梁式薄板的非线性超谐波共振问题.在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,推得了横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程;应用伽辽金积分法,进一步导出了相应的非线性振动控制微分方程.采用多尺度法进行求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程.最后,通过算例,给出了相应的幅频响应曲线图和时间历程图,分析了板厚、磁场及激励幅值对系统振动的影响.

简介：对直流和混沌电流激励下的Hodgkin—Huxley(H—H)神经元，将周期的微扰动信号分别作用于神经元的不同离子通道，控制神经元放电行为．数值结果表明：作用于不同离子通道的微扰动控制信号，引起完全不同的神经元放电行为；如这些扰动信号可以使神经元从周期性放电转变为抛物线型簇放电、从混沌放电转变为周期放电。

简介：研究了轴向流作用下板状叠层结构在非线性弹性支承下的分岔与混沌行为，假设叠层结构中各板在同一时刻有相同的变形，同时考虑三次非线性弹性支承对板状梁的影响，系统的非线性偏微分方程经过转化可表示为一阶的状态方程。数值迭代计算表明，板状叠层结构具有丰富的非线性动力学现象，通过对几个关键系统参数的研究，发现板状梁结构的振动存在复杂的分岔现象和混沌响应，系统是经由经典的倍周期分岔通向混沌的。

简介：考虑环境阻尼因素的影响,研究了具有运动约束作用Kelvin-Voigt型输流曲管的混沌运动现象.数值仿真表明,输流曲管系统在某些参数取值时具有混沌运动的可能,管道材料的粘弹性系数和环境阻尼等因素对曲管的动力响应产生较大的影响.这些结论可为工程管道系统的铺设与设计提供参考.

简介：将参数变换法和随机多尺度法结合起来,研究窄带随机噪声激励下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应及稳定性问题.首先借助参数变换思想引入小参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,最后由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应.并利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件.理论分析与数值计算表明:在一定条件下,系统存在两个稳定的稳态解.数值模拟的结果表明:参数变换法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性等问题是有效的.

简介：建立随机风作用下高速列车动力学参数的可靠性优化设计方法．首先考虑自然风的脉动特性，采用Cooper理论和谐波叠加法模拟随车移动点的脉动风速，给出随机风作用下高速列车非定常气动载荷的计算方法．然后建立高速列车车辆系统动力学模型，计算高速列车的运行安全性，并基于可靠性理论，给出随机风作用下高速列车失效概率的计算方法．在此基础上，以高速列车动力学参数为优化设计变量，以失效概率和轮轴横向力为优化目标，采用多目标遗传算法NSGA—II进行动力学参数的自动寻优，建立随机风作用下高速列车动力学参数的可靠性优化设计模型．经可靠性优化计算，高速列车的失效概率由原始的0．4884降低为0．1406，轮轴横向力由原始的45．13kN降低为43．01kN．通过优化高速列车动力学参数可以显著改善随机风作用下高速列车的运行安全性．

简介：峰放电频率适应性是神经元在信息处理过程中重要的动力学特性之一.当神经系统受到外电场作用时,会对其动力学行为以及神经电信息的产生、传导产生影响.我们基于Leakyintegrate-and-fire（LIF）神经元模型,建立了外电场作用下改进的LIF神经元模型.采用随时间演化的膜电位曲线和峰放电频率曲线,以及随外电场变化的起始峰放电频率曲线和稳态峰放电频率曲线,研究不同强度、频率外电场作用下改进的LIF模型的适应性变化.此外,还利用相邻峰峰间期（ISI）之间的相关性进一步阐明外电场对神经元适应性的影响.

简介：随着航空航天事业的发展,对各种材料性能的要求也越来越高.而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点,已在航空航天等领域应用广泛,并在一些重要结构中充当承力部件,但由于其特殊的蜂窝结构,相对于一般的板,在受力时会发生比较大的变形,所以用非线性理论研究蜂窝夹层板结构,并考察不同参数对非线性振动特性的影响,具有重要的理论和实际意义.如今,蜂窝夹层板的几何非线性问题已引起更多学者的关注.在一般均质理论的假设下,一些学者已经研究了各项同性蜂窝夹层板板的非线性动力学特性.研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板在主参数共振-1：2内共振时的双Hopf分叉问题.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,然后结合分叉理论得到了系统的分叉响应方程,根据对分叉响应方程的分析,得到了六种不同的分叉响应曲线并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面的分叉集,通过对不同分叉区域的分析发现,随着参数的变化系统平衡点会分叉为两类周期解,随后周期解会通过广义静态分叉为准周期解,或者通过广义Hopf分叉为3D环面.

简介：利用参数互异的Fitzhugh—Nagumo神经元构建了含耦合时滞的无标度神经元网络模型，通过数值模拟的方法，提出研究参数异质性和耦合时滞影响下神经元网络的共振动力学．结果发现，当耦合项中不含时滞时，适中的参数异质性能够使得神经元网络对外界弱周期信号的响应达到最优，即适中的参数异质性能够诱导神经元网络的共振响应，而且异质性诱导共振对耦合强度具有鲁棒性．更重要的是，耦合时滞对参数异质性作用下神经元网络的共振特性也有着显著性影响．当时滞约为信号周期的整数倍时，神经元网络能够周期性地出现共振现象，即适当的耦合时滞能够诱导神经元网络的多重共振，而且这种现象在异质性参数的适当范围内都能明显出现．

简介：研究索拱结构中索受外激励作用下索拱之间非线性动力学问题．利用已建立的索拱结构非线性动力学耦合面内运动微分方程，采用Galerkin方法把索拱结构的面内运动方程进行离散，然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到索主共振情况下的平均方程，研究在索受到外激励作用下索振动对拱的振动产生的影响，同时对索拱结构内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析．结果表明：索某阶频率与拱某阶频率接近时可能出现内共振现象，能量在索拱之间相互传递，原本静止的拱也可能出现共振现象，共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为．

简介：研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1：1内共振下的周期解分叉．首先，根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程，利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程．然后，通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法．最后，对系统进行数值模拟验证了理论的正确性．

简介：研究外部扰动力矩作用下航天器的混沌姿态运动，引入Deprit正则变量建立系统的Hamilton结构，应用Melnikov方法预测系统产生的稳定流形和不稳定流形的横截相交，得到系统产生混沌姿态运动的条件。研究表明：随着转子转动惯量的增加，引起系统出现混沌姿态运动的激励频率的范围逐渐减小。最后，对相空间轨线的数值模拟表明理论分析的可靠性。