简介：在受迫VanderPol振动系统的近似解的基础上，获得驱动系统的虚拟轨线．将虚拟轨线代入驱动一响应振动系统的近似误差方程，再用多尺度法求得同步时间关于反馈增益的分析表达式，并且将数值与分析结果进行比较表明：用该方法求得的同步时间与反馈增益的关系和数值模拟结果相当一致．这方法也适用于研究自激VanderPol振动系统．

简介：基于数值方法,以弹簧摆为对象,讨论了不同的内共振关系对一类平方、立方非线性系统动力学行为的影响.结果表明,对1：1内共振的情况,两个模态的振动均可能发生在偏离原来平衡位置的新的平衡位置附近,即出现平衡位置飘移的现象.能量可以从低阶（摆动）模态传递到高阶（呼吸）模态,但不能从高阶（呼吸）模态传递到低阶（摆动）模态.然而对1：3内共振的情况,这种能量在两个模态之间的传递却非常弱.从仿真结果来看,对1：1和1：3内共振的情况,等幅的周期解是稳定的;但对1：2内共振的情况,出现的是调幅的周期运动即拍振,且拍频与初始条件有关.

简介：随着列车运行速度的提高，高速客车横向稳定性一直是近年来研究的热点．建立9自由度半车数学模型，利用数值方法对该系统的横向稳定性与分岔问题进行了研究，得到车辆系统发生蛇行运动时的临界速度及分岔后各运动状态的转变过程．结果表明系统超过临界速度后会发生复杂的动力学行为，包括单周期、两周期、混沌运动等，并且由对称向不对称，最后再向对称运动转化．

简介：通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.

简介：随着航空航天事业的发展,对各种材料性能的要求也越来越高.而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点,已在航空航天等领域应用广泛,并在一些重要结构中充当承力部件,但由于其特殊的蜂窝结构,相对于一般的板,在受力时会发生比较大的变形,所以用非线性理论研究蜂窝夹层板结构,并考察不同参数对非线性振动特性的影响,具有重要的理论和实际意义.如今,蜂窝夹层板的几何非线性问题已引起更多学者的关注.在一般均质理论的假设下,一些学者已经研究了各项同性蜂窝夹层板板的非线性动力学特性.研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板在主参数共振-1：2内共振时的双Hopf分叉问题.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,然后结合分叉理论得到了系统的分叉响应方程,根据对分叉响应方程的分析,得到了六种不同的分叉响应曲线并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面的分叉集,通过对不同分叉区域的分析发现,随着参数的变化系统平衡点会分叉为两类周期解,随后周期解会通过广义静态分叉为准周期解,或者通过广义Hopf分叉为3D环面.

简介：研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1：1内共振下的周期解分叉．首先，根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程，利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程．然后，通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法．最后，对系统进行数值模拟验证了理论的正确性．