简介：分形维数是度量复杂网络分形特性的最重要的一个指标,其中体积维数被广泛应用于度量无权网络的分形特性。沿着无权网络体积维数的思想进一步考虑,以在给定盒子长度下覆盖到的节点强度和来定义加权网络体积维中“体积”的概念,提出了基于节点强度的加权网络体积维数,并称这种度量加权网络分形特性的维数为强度体积维。首先,利用强度体积维分析了两类具有规则分形结构的谢尔宾斯基(Sierpinski)加权分形网络和康托三角尘(CantorDust)加权分形网络,结果表明强度体积维数的值与理论计算的维数值具有非常小的误差。然后,利用强度体积维分析了3个实际加权网络的分形特性,并将结果与利用盒维数得到的结果进行比较,结果表明强度体积维也能够较好地度量实际加权网络的分形特征。

简介：在BBV（Barrat-Barthe1emy-Vespignani）模型的基础上加入节点强度有限限制，即节点强度不允许超过某一定值S，构造了节点强度有限的加权网络演化模型——LBBV模型。理论分析与仿真试验表明，对于3节点的全耦合网络，当S〈2mw0时，网络经有限步后演化结束，其结构为同质网络；当S≥2mw0时，LBBV模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布，并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致，只是相比BBV模型平移了某一常数；当S→∞时，LBBV模型退化为BBV模型。同时通过数值仿真还得到了在不同的S值下、不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征，而且幂律指数不随S变化。

简介：通过引入一种改进的非线性负载容量模型,对加权无标度网络的级联抗毁性进行了深入研究。采用标准化崩塌规模为度量指标,在局部加权负载重分配准则下,对权重系数、容量参数以及网络密度等参量对网络级联抗毁性的影响进行了数值仿真模拟。结果表明,网络的级联抗毁性随着权重系数θ的增大而降低,在θ≤0.3时网络具有较强的抗毁性,这与线性模型中的结论是截然不同的;网络的级联抗毁性随着容量参数的增大而增强,且在权重系数确定的情况下,存在最优参数组合使得网络具有最强的级联抗毁性。最后,对成本和性能约束下加权无标度网络的级联抗毁性进行了定量分析。

简介：摘要对角矩阵在矩阵理论中占有重要地位，其主要表现在线性变换对不同基下矩阵的相似关系和二次型在化简过程中矩阵之间的合同关系.利用这些关系求出矩阵的方幂、方阵的行列式和逆、幂等矩阵的秩等问题.因此有必要来研究一般的矩阵及一些特殊的矩阵如何变为对角矩阵.本文主要介绍了三种将矩阵对角化的方法用特征值和特征向量、矩阵的初等变换、矩阵的乘法运算将矩阵对角化.最后介绍了两种特殊矩阵实对称矩阵、对合矩阵对角化的方法.

简介：对电子电路进行复杂网络分析时，为了很好地体现有些元器件的重要性，本文引入了节点问连边加权的概念。以具体电子电路原理图为例，找出各个元器件之间的连接关系，建立网络的拓扑结构，生成一个加权网络，得出了网络的统计参数，给出了节点连接度的概率分布函数曲线。结果显示这种加权分析方法能更好地体现出电子电路系统的特点。

简介：利用自适应最优加权随机汇池网络对随机参数估计进行了理论和实验分析。将随机噪声优化的随机汇池网输出向量进行最优线性加权优化,给出了具有任意节点数目的随机汇池网络最优权向量以及估计信号与真实信号之间均方误差表达式。同时,在实际信号处理任务中,待估参数和噪声的统计信息经常是未知的,本文给出了基于观测数据的最优权向量和均方误差近似估计算法。理论和实验都验证了随机噪声对于随机汇池网络的优化能力,也展现了自适应最优加权随机汇池网络良好的估计性能。

简介：将网络连边的产生机制和其社团结构结合在一起,基于社团结构决定网络连边的假设推导出节点间的连接概率矩阵并表达为矩阵乘积的形式,然后利用非负矩阵分解得到节点间的连接概率矩阵进行网络重建。设计实验并在几个真实的网络数据上测试,相比基于相似度的网络重构算法,该算法取得了更好的网络重构效果。

简介：对最优加权随机汇池网络的自适应算法进行研究,以均方误差作为随机汇池网络输出性能评价指标,推导了最小均方(LMS)和Kalman-LMS算法的递归表达式,并应用到输入信号方差发生改变的非稳态情况中,结果表明两种自适应算法都能够迭代收敛到权的最优解。与LMS算法相比,Kalman-LMS算法不仅收敛速度快,而且权均方偏差每一步都是最优的,在网络节点的个数较少时,Kalman-LMS算法能够获得更小的均方误差,而随着网络节点的个数增加,两种自适应算法得到的均方误差趋于一致。