简介:1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表,揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始,也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题,而随着数学的进展,在实际中,有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的),这一点在初等数论中充分体现出来,许多数学不可能问题实质上就是不相容问题,象三份角问题,勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念,运用物元分析方法来处理,研究这些问题,却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。
简介:在20世纪成功创立的相对论和量子物理学,它们分别研究着宇宙中截然相反的二极世界,并完全改变了人们对自然图景的认识。但是,正当人们站在自己的国土上赞美着公元2l世纪的第一缕曙光时,却突然发现,随着科学技术的突飞猛进,意使原来已经美奂美化的物理学的二大理论支柱陷入了困境:现代的天文学使用的功能强大的天文望远镜,量子物理学家使用着功率最大的也是最精密的对微观世界的探测工具,他们都观察到以前从未见过的现象,这给他们带来了共同的苦恼,因为观察的结果与有的理论物理二大支柱的表达不相符或不甚相符。科学界把它称之为“物理学的十一大困扰”,正是这些发现和“困扰”使理论物理陷入了困境。
简介:思一,引言。思维是一个复杂的巨系统,由于人们对思维的要素、结构、运行机制不甚了解或认识不清,也没有搞清楚思维与心理和思想的关系,这就会给认识思维的本质与规律的研究带来难以跨越的障碍和麻烦。钱学森教授高瞻远瞩地提出了要建立思维科学大部门的理论研究大目标,为我们进行思维科学研究指明了前进的方向,这一重大课题就历史性地摆在了我们的面前。笔者经过长期的思考与探索,发现思维活动是一个完整、系统、有机联系的意识活动与行为活动综合运行的动态过程,涉及的要素和概念众多,需要整体研究,系统分析,分割排列,理清关系,科学阐述,才能获得清醒的认识。在这里我用一幅思维运行结构图来展现思维系统活动全貌,并力求做一个完整的解释。
简介:我所在的是一栋老式公寓,公寓的下水道非常狭窄,杂物稍稍多一点就会堵塞。上一个星期,下水道的出口又堵了,结果一楼人家的厨房成了一片水乡泽国。两个小时后,单位派了人疏通管道,危机才得以解决。每次谈起这件事,大家都是一副不堪回首的神情。
简介:在西方学术界,智力与智慧这两个概念往往交织在一起使用。我们随便翻开一本词典就会看到,哲学这个术语源于希腊语philosophia,由philos和sophia组合而成,意为“爱智慧”。在古希腊人那里,一直把知识和智慧理解为科学,理解为理智的一种完满,认为智慧就是理智的最高思辨能力。中国古代的智慧观则明显不同于西方知识型的智慧观。中国的智慧虽然也不乏知识求索的成分,例如“知”与“智”两个字可以通用互换,但在另一方面,人格的高尚和境界的追求,在中国哲人的眼中,显得更为重要。孔子将“智”与“义”联系起来,提出“务民之义,敬鬼神而远之,可谓知(智)矣”(《论语·雍也》)。