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Performance Analysis of a Discrete-Time Queue with Working Breakdowns and Searching for the Optimum Service Rate in Working Breakdown Period

简介：Thispaperdealswithadiscrete-timeGeo/Geo/1queueingsystemwithworkingbreakdownsinwhichcustomersarriveatthesysteminvariableinputratesaccordingtothestatesoftheserver.Theservermaybesubjecttobreakdownsatrandomwhenitisinoperation.Assoonastheserverfails,arepairprocessimmediatelybegins.Duringtherepairperiod,thedefectiveserverstillprovidesserviceforthewaitingcustomersatalowerservicerateratherthancompletelystoppingservice.Weanalyzethestabilityconditionfortheconsideredsystem.Usingtheprobabilitygeneratingfunctiontechnique,weobtaintheprobabilitygeneratingfunctionofthesteady-statequeuesizedistribution.Also,variousimportantperformancemeasuresarederivedexplicitly.Furthermore,somenumericalresultsareprovidedtocarryoutthesensitivityanalysissoastoillustratetheeffectofdifferentparametersonthesystemperformancemeasures.Finally,anoperatingcostfunctionisformulatedtomodelacomputersystemandtheparabolicmethodisemployedtonumericallyfindtheoptimumservicerateinworkingbreakdownperiod.
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