简介：Inthisnote,apositiveanswerforaquestionposedbyS.Batesin1992isgiven,i.e.thereexistsaC^∞rank-1mapf:I^2→R^1suchthatf(A)hasnonemptyinteriorforsomesubsetA(∪→)I^2ofcriticalpointswithfiniteHausdorffdimension.ItissaytheMorsecriticalitytheoremcannotbegeneralizedtoinfinite-dimensionalspaces.
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