简介：本文考虑无限维线性空间V上的一个线性变换σ，其象Im（σ）与核Ker（σ）是否为空间V的直和项的问题．主要结果如下：如果Im（σ）是有限维的，那么Ker（σ）是V的一个直和项，即存在V的一个子空间U，使得V=U（＋）Ker（σ）：并且V可以分解成Im（σ）与Ker（σ）之直和的一个充要条件为下列两个等式之一成立：V=Im（σ）＋Ker（σ）与Im（σ）∩Ker（σ）{θ}．
无限维线性空间上线性变换的象与核
