简介：（本讲适合高中）组合，顾名思义，就是组与合．确切地说，就是分组与并合．一会儿分组讨论，一会儿又并合起来研究．所以，分组法是组合数学中最基本的方法之一．仔细想来，见过与做过的许多题目的解法中，都包含着形形色色的分组过程，并在证明或求解中起着重要的作用．例如，抽屉原理中经常用分组法来构造抽屉；又如，换序求和中的计数、集合问题中的子集、图论问题中的子图、方格问题中的分块等，都明显地包含着分组处理．至于染色问题，每种颜色的对象自成一组，当然是分组问题了．
简介：(本讲适合高中)首先,让我们来看几个例子。例1.设x,y,z都是非负实数,且x+y+z=1.求证:yz+zx+xy-2xyz≤7/(27)。(1984,IMO—1)证明容易看出,当x=y=z=1/3时,所求证的不等式中等号成立。由对称性知,可设
分组法
磨光法及其推广
