简介:一、基本模型例1(2008年广东省初中数学竞赛)如图1,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上.四边形EFGB也是正方形,设△AFC的面积为.S,则().A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S与BE的长度有关解析:设正方形BEFG的边长为a,则AE=2-a,CG=2+a.S=S△ABC+S正方形BEFG+S△AEF-S△CGF=1/2×2×2+a2+1/2a(2-a)-1/2a(2+a)=2+a2+a-1/2a2-a-1/2a2=2.点评:本题以两个具有一个公共顶点的正方形为基本模型,主要考查了正方形的性质、三角形面积的求法等知识.