简介：美国著名的数学家哈尔莫斯曾说过:“问题是数学的心脏.”对学生来说,各类考试题,特别是高考真题与一些有针对性的模拟题是研究的重点.经过理论和教学实践,充分得以证明一题多解是提高数学解题能力的有效途径.例在平面直角坐标系xOy中,已知A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ)是直线y=√3x+√2上的两点,则tan(α+β)的值为--.分析三角函数的求值问题一直是高考中常见题型,本题是正切函数值的求解问题,通过精妙的设计,把单位圆上的点的坐标、三角函数的定义、直线的方程、两角和的正切以及三角恒等变换等相关知识巧妙地结合在一起,题小但量大.该题在解法上具有多样性,解题切入口也不唯一,这样更能很好地考查考生思维的灵活性、多样性、拓展性。
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