新工科背景下线性代数教学方法研究

新工科背景下线性代数教学方法研究

张吉超

（湖北工业大学 理学院，湖北武汉430068）

摘要：基于新工科理念的提出和发展，各高等院校工科教育面临转型，以适应新工科建设和发展的需要。线性代数作为理工科专业必修的一门数学理论课，对未来专业课学习与发展影响深远。本文结合我院教学实际情况，从线性代数的特点和教学内容出发，探讨在新工科背景下适当的教学方法对提升线性代数教学质量具有重要的参考意义。

关键词：新工科；线性代数；教学方法

中图分类号：G642.4    文献标识码：A

2017年教育部提出了一个新的理念即“新工科理念”，其目标是培养多元化、创新型的卓越工程人才，使之具有优秀的分析能力、创造力、沟通能力、实践能力、领导力和终身学习等未来工程师应该具备的素质[1]。基于这一目标，新工科对课堂教学提出新要求，如优化教学内容、改革教学方法、以学生为中心，增强师生互动和设置合理考核方式等。

线性代数课程是理工科专业必修的一门的数学基础课，也是学生学习后继课程的基础，学生不仅可以学习数学文化知识，还可以更好地培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和解决实际问题能力。为了提升线性代数的教学质量，国内很多学者对线性代数的教学方法做出了大量研究[2-3]，下面我们从线性代数的特点和教学内容出发，探讨在新工科背景下适当的教学方法对提升线性代数教学质量具有重要的参考意义。

一、线性代数的特点

线性代数的显著特点是抽象性，课时较少、内容较多、与专业结合程度不够，导致学生往往不能灵活运用线性代数知识点和抽象思维方式去解决本专业相关的实际问题，因而给课堂教学带来了不少的压力和挑战。

二、线性代数的内容

工科线性代数主要内容包括行列式、矩阵、向量和矩阵的秩、线性方程组和二次型等，其教学目的是让学生掌握相关概念、性质和定理以及熟练地运用矩阵工具和向量工具解决向量空间中的问题。

三、线性代数教学方法探究

线性代数传统教学方法主要以讲授法为主，重心侧重于传授理论知识和典型习题上，涉及专业领域知识点甚少，导致学生被动地接受知识，缺乏自主学习能力、团队协作能力和解决专业问题的能力。鉴于此，笔者认为课堂教学应根据不同的教学内容和不同专业的学生采取合理的教学方法，会达到事半功倍的教学效果。下面以经管专业的学生为例，教学内容为矩阵定义与运算，采用互联网+混合式教学方法对教学内容进行分析研究。

在矩阵教学过程中，首先从实际生活中（如：学生的成绩表格，教室的桌位等）抽象出矩阵的概念，让学生明白矩阵的概念来源于生活。注意矩阵是一个数表，而行列式是一个数，既然矩阵表示的是一个数表，正如学生成绩一样，我们可以建立一个数表，计算每位学生的成绩，从而引导学生探究矩阵的加法和减法。在定义矩阵加减法过程中，我们有必要定义矩阵的类型（如零矩阵，矩阵相等，几行几列矩阵等）。因此，矩阵的概念完全可以通过翻转式教学。

矩阵的难点在于乘法运算及其性质，我们可以从学生的专业背景知识中以实际案例形式引入乘法定义，例如，某工厂有产品 A、产品 B、产品 C，每一种产品生产成本和每一个季度生产的数量如表 1 和表 2 所示，求每一个季度所需各类成本的明细表。

作者简介：张吉超（1982－），男，湖北十堰人，讲师，博士，从事Banach空间理论研究。

表1、产品成本统计表表             表2、每一个季度三种产品生产数量

针对上述问题，最关键的步骤在于将上述表格问题转化为矩阵的运算，进而导出矩阵乘法的概念。教师可以采用计算机多媒体教学，将这个过程给学生演示出来，得到两个矩阵的乘法运算关系，

关于矩阵的加减法和乘法性质，教师可以给出典型例子，采用讨论教学法，让学生分组讨论，挖掘出它与行列式性质之间的区别与联系。课后作业应覆盖矩阵的重难点，重点体现在运用矩阵知识解决与专业相关的问题，做到数学知识与专业知识深度融合。

四、结语

传统线性代数教学方法主要以讲授法为主，教学过程枯燥，学生很容易失去兴趣，但学生可快速、直接、精练地掌握所学内容。随着计算机信息技术在教育领域的广泛应用，极大地丰富了教学方法。因此，为了提升线性代数的教学质量和培养出多样化、创新型卓越工程科技人才，教师在教学过程中应从学生的专业出发，具体章节、内容和知识点应采用不同教学方法中的精髓，做到不断完善教学方法和手段，努力提高教学质量。

参考文献

[1] 钟登华。新工科建设的内涵与行动[J]。高等工程教育研究，2017，(3)：1–6。

[2] 孔翔宇。工科线性代数教学方法研究[J]。牡丹江教育学院学报，2021，(2)：85–86。

[3] 谢加良，朱荣坤，宾红华。新工科理念下线性代数课程教学设计探索[J]。长春师范大学学报，2018，(4)：131–133，138。

Exploration on the teaching method of linear algebra under the background of new engineering

Zhang Jichao

（School of Science, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China）

Abstract: Based on the proposal and development of new engineering concept, engineering education is facing transformation to meet the needs of new engineering construction and development in colleges and universities. As a compulsory mathematics theory course for science and engineering majors, linear algebra has a profound influence on the learning and development of future professional courses. Based on the teaching practice of our college, starting from the characteristics and teaching content of linear algebra, this paper discusses that the appropriate teaching methods under the background of new engineering has important reference significance to improve the teaching quality of linear algebra.

Keywords: New engineering; linear algebra; teaching methods