辉光放电光源磁场增强仿真研究

沈懿璇 1 ， 王海云 2 ， 武佳 2 ， 刘少锋 2

河北大学电子信息工程学院 保定 071002

摘要：为了研究磁场对辉光放电等离子体的影响，利用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件，基于磁流体力学方程对耦合磁场的辉光放电等离子体进行仿真研究，得到磁场作用下的带电粒子运动轨迹、等离子体密度及放电腔内的化学反应速率。结果表明，磁场的引入使放电腔内带电粒子运动轨迹更加复杂，电子密度的最大值有所提高。电子聚集区域向阴极表面靠近。此外，还发现电子聚集区域的径向尺寸增大，轴向尺寸减小。

关键词：辉光放电；等离子体；磁场；增强；仿真

1 引言

辉光放电是一种低气压下的惰性气体放电现象。在真空腔体中充入约0.1~10 Torr的惰性气体（如氩气），阴极施加负高压（一般为500 V~1500 V）、阳极接地，即可产生辉光放电现象。辉光放电作为一种有效的离子化和原子化光源，产生的等离子体属于非热平衡状态低温冷等离子^[1,2]。受阴极样品材料溅射阈值、离化后的惰性气体离子能量、角度等因素的影响，辉光放电溅射速率较低。阴极样品原子化后进入负辉区的激发率也极低，有文献称辉光放电等离子体内的样品原子（团）的激发率不足0.1%^[3]。磁场的作用下，等离子体中的电子绕阴极样品表面的磁力线做拉摩运动，电子运动路径变长，与氩原子的碰撞概率增加，产生更多的氩离子轰击样品表面，最终导致溅射速率的增加。此外，磁场的引入降低了电子的迁移率和扩散率，将电子限制在阴极表面。在上述理论基础的支撑下，提出通过在样品表面引入磁场的方式，对辉光放电光源进行增强研究。

2 仿真结果和分析

通过COMSOL Multiphysics软件，比照课题组自行搭建的辉光放电光源的实际尺寸构建了直流辉光放电的简化几何模型，如图3-1所示。图中圆柱体表示深度为8 mm、孔径为15 mm的阳极筒，即辉光放电发生域。下方的长方体表示两块竖直排列的NdFeB永磁体。相邻永磁体之间间隔为1.5 mm，与圆柱体底面之间的距离为3 mm。此外，在上述几何模型外添加了半径为150 mm球形空气域。

图3-1 根据溅射源实际尺寸建立的简化几何模型

2.1 磁场排布情况及磁通密度仿真

模型中永磁体的材料属性是根据N48型稀土烧结NdFeB的性能参数设置的。尺寸为14 mm×14 mm×5 mm，磁化方向为5 mm方向，剩余磁通密度为1400 mT，矫顽力为923000 A/m。阳极筒部分由非磁性的黄铜材料制成，与空气域的相对磁导率均设置为1。将空气域的边界条件设置为磁绝缘。将计算域的网格剖分为极细化的三角形网格。

过阳极筒底面圆心且垂直于x轴的平面上（图3-1中红色截面），磁通密度分布情况如图3-2所示。

图3-2 截面内磁通密度分布情况

2.2 磁场下电子运动轨迹仿真

本文所设计的溅射源系统中，磁场只能影响电子运动轨迹，而不能直接影响氩离子的运动。因此，本小节只仿真计算了电子的运动轨迹。

在不考虑电子与其他粒子碰撞的情况下，将前一小节计算的磁通密度数据与COMSOL中“带电粒子追踪”模块耦合，计算磁场影响下电子的运动轨迹。为了对比磁场对电子运动轨迹的影响，需首先求解无磁场施加时，仅在阴阳极间电压作用下电子的运动轨迹，结果如图3-3所示。显然，在无外加磁场的情况下，电子从阴极运动到阳极的轨迹近似为沿电场线的运动。

耦合磁场前后电子运动轨迹有明显区别，引入磁场后的运动更为复杂。可以证实，磁场的引入延长了电子运动路径，并将电子约束在阴极表面。电子受到电场力和洛伦兹力的共同作用，集中在样品表面的磁场中绕磁感线做螺旋运动。

图3-3 无磁场时电子的运动轨迹仿真图

图3-4 引入磁场后电子的运动轨迹仿真图

2.3 磁场增强辉光放电等离子体仿真

将上一小节计算的磁通密度数据耦合至COMSOL仿真软件中的“等离子体”模块，以计算磁场影响下辉光放电等离子体的密度、化学反应速率。为了缩短COMSOL仿真软件的计算时间，将模型简化为图3-5所示的二维模型。模型中将工作气体设定为氩气，设置阳极接地，阴极接负高压，氩气压强为150 Pa，放电电流为100 mA，等离子体初始密度为1×10⁸ m^-3。图3-5中长15 mm、宽8 mm的矩形区域为辉光放电的发生域，也是本小节的仿真域。

图3-5 简化后的二维模型

仿真实验中，用电子密度代替等离子体的密度分布。引入磁场前后，仿真域内电子密度分布如图3-6所示，数据取自辉光放电基本稳定时，即计算1 s后。可以看出，磁场的引入改变了电子密度的分布。引入磁场后的电子密度最大值是未引入磁场的9.83倍。引入磁场后，电子密度取最大值时所对应的位置较未引入磁场时更靠近阴极表面。

图3-6中红线为电子密度等于1×10¹⁶m^-3的等值线，红线所包围的区域就是电子密度高于1×10¹⁶m^-3的聚集区域。可以看出，磁场的引入使电子聚集区域向阴极表面靠近，该结果与3.2小节对磁场引入后的电子运动轨迹仿真结果一致。此外，还发现电子聚集区域的径向尺寸增加，轴向尺寸减小。

图3-6 引入磁场前后电子密度分布仿真结果

4 结论

本文借助COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件，模拟计算了磁场作用下放电腔内带电粒子的运动轨迹、等离子体密度和化学反应速率。结果表明：磁场的引入使放电腔内带电粒子运动轨迹更加复杂，电子密度的最大值有所提高。此外，还发现电子聚集区域的径向尺寸增加，轴向尺寸减小。

参考文献：

1. Lieberman M A , Lichtenberg A J . Principles of Plasma Discharge for Materials Processing[M]. Wiley & Sons, 2005.

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基金项目：河北大学研究生创新资助项目（HBU2021ss005）

Post-graduate’s Innovation Fund Project of Hebei University

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