uantumBlack-ScholesOptionPricingBasedonQuantumTrigeminalTree汪飞星WANGFei-xing曰王颖帅WANGYing-shuai（北京科技大学数理学院，北京100083）（SchoolofMathematicsandPhysics，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，China）
Abstract:Applicationofquantumprobabilityinoptionpricingisanewtrendinresentyears袁whichalsocalled"quantumfinance".Inordertomakeoptionpricingmoreconvenient,quantumtrigeminaltreeandcontinuousquantumBlack-Scholes(B-S)wereestablished.ApplicationexampleandanalysisofoptionsensitivityshowthatquantumB-Sispowerfulthantheclassical,whichcouldprovidemorebeautifulresultsonoptionpricing.关键词院量子概率;量子三叉树；量子B-S模型；量子期权敏感性Keywords:quantumprobability；quantumtrigeminaltree；quantumB-Smodel；quantumoptionsensitivity中图分类号院F830;O413文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）01-0014-030引言量子金融是量子概率应用于金融市场的研究，体现了期权定价[1]思想上的创新。目前，国内外学者在这方面已做了一定的工作。陈泽乾[2]提出二项式期权定价量子模型。
E.Sega[3]用量子效应解释在金融市场期权价格的不规则变化。Emmanuel和E.Have[4]描述了在量子系统中，Black-Scholes模型的具体含义。Belal.E.Baaquie[5]研究了基于量子理论的有息债券欧式期权利率模型。Liviu-AdrianCotfas[6]借助Fourier变换和量子算符模型分析股票信息与价格的关系。本文建立了量子三叉树模型。根据期权折现流在量子概率下是一个鞅过程，给出了量子概率在金融问题中的作用。同时根据Tailor公式，用量子力学过程代替经典随权定价公式中期权价格函数C。颜色反映灵敏度，下面是量子图，它比上面的经典图更能体现细微的波动值的变动。
6结论本文以量子概率的角度，利用量子力学理论建立了量子三叉树和量子Black-Scholes模型，处理了复杂期权定价问题。实例应用和敏感性分析都证实了量子B-S模型的有效性，量子期权图对金融市场标的物的价格细微波动变化反应更敏感，更能体现金融市场的量子特征。
参考文献院[1]J.C.Hull.Options,FuturesandOtherDerivatives[M].PrenticeHall,Inc,2009.[2]ZeqianChen.Quantumtheoryforthebinomialmodelinfinancetheory[J].Journalofsystemsscienceandcomplexity,2004,17:567-573.[3]SegalW,SegalIE.TheBlack-Scholespricingformulainthequantumcontext[J].EconomicSciences,1998,95(3):4072-4075.[4]E.Haven.Pilot-wavetheoryandfinancialoptionpricing[J].InternationalJournaloftheoreticalPhysica,2005,44(11):1957-1962.[5]Belal.E.Baaquie.Theminimallengthuncertaintyandthequantummodelforthestockmarket[J].PhysicaA,2012,391:2100-2105.[6]Liviu-AdrianCotfas.Afinitedimensionalquantummodelforthestockmarket[J].PhysicaA,2013,392:371-380.[7]P.A.M.Dirac.ThePrinciplesofQuantumMechanics.[M].SciencePress,2011.[8]姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京：高等教育出版社,2010:10-13.[9]陈泽乾,汪寿阳.量子金融的几个问题[J].自然科学进展2004,14:742-748.[10]刘春艳,吕喜明.基于MATLAB视图的欧式看涨期权敏感性动态分析[J].经济论坛，2013,512:71-76.
客服QQ：30444492琼网文【2021】1550-113号
增值电信业务经营许可证：琼B2-20210322
出版物经营许可证：新出发龙华出字第(2021)009号
广播电视节目制作经营许可证：(琼)字第00779号
版权所有 ©2002-2024 期刊网 琼ICP备2021005105号
