摘要
全日制十年制学校初中课本《数学》第五册第184页第18题是求证:在园内接四边形ABCD中,AB·CD+BC·AD=AC·BD(提示:设法在BD上取P点使AB·CD=AC·BP)。证明:从A引直线AP交BD于P,使∠BAP=∠CAD又有∠ABP=∠ACD,∴△ABP∽△ACP,图1∵BP:DC=AB:AC,∴AB·DC=AC·BP。……①又∵∠BAP=∠CAD,∴∠BAC=∠PAD,又∠ACB=∠ADP。∴△ABC∽△APD,则BC:PD=AC:AD,∴AD·BC=AC·PD……②①+②得AB·CD+BC·AD=AC(BP+PD)=AC·BD。数学老师告诉我们,这是平面几何中一个相当重要的定理,叫做Ptolemy定理:“园内接四边形中,二条对角线所包距形面积等于一组对边所包距形面积与另一组对边所
出版日期
1982年06月16日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
